图形的放大和缩小教学设计5篇图形的放大和缩小教学设计 《图形的放大与缩小》教学设计 教学内容：苏教版义务教育课程标准试验教科书第十二册第38、39页例1、例2和“试一试&rdq下面是小编为大家整理的图形的放大和缩小教学设计5篇,供大家参考。
篇一：图形的放大和缩小教学设计
图形的放大与缩小》教学设计教学内容：苏教版义务教育课程标准试验教科书第十二册第 38、39 页例 1、例 2 和 “试一试”、“练一练”，及练习九的第 1、2 题。
教材分析：
图形的放大与缩小，是指图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。这是在认识比例之前新增的内容，其目的有二：一方面能为学生直观地理解比例的意义提供支持，有利于学生体会不同领域数学内容的内在联系，促进学生学习方式和思维方式的进一步完善；另一方面，也能使学生在此过程中初步体会图形的相似，并为以后进一步学习打下基础。图形的放大与缩小是学习比例的基本性质的基础，是学习比例尺的知识保障。关于本课时的学习，学生的知识基础有：比的意义和性质、表示两个量之间关系的方法、有关平面图形的知识等。学生的生活经验是拍摄照片、洗扩照片、用放大镜看物体，电脑绘制图形基础。教案设计时充分利用学生的生活经验，由直观到抽象，由生活到数学。
设计意图：
数学很美，简单的数学事实，蕴含着玄机：图形放大或缩小，变化前后对应边长的比形同，变化前后每个图形各自边长的比相同，这种富含辨证哲理的“变与不变”就是“图形的放大与缩小”所蕴含的统一美。对学生进行“统一美” 的审美教育，是培养学生“从杂乱中寻找条理、从纷烦中探求统一”的探索精神和高度概括能力的重要途径。
因此，本课采用双线并进式教学设计，知识传授的同时，注重数学审美教育，蕴数学美于数学课堂教学，引领学生欣赏、发现数学美，进而研究数学美、创造数学美，培养学生的审美情趣、探索精神。
本课的美育线索是：欣赏美、探索美、运用美、创造美。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3、通过欣赏图形的放大与缩小的艺术再现、自然呈现，通过自己的创造，体会数学的美。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备：教学课件、练习纸、直尺、课前，老师打印多种平面图形大小不等若干张图片，学生剪下，备用。
教学过程：
一、看视频，发现美、欣赏美。
播放元宵晚会《这就是爱》的视频片段。
谈话：有一种美，叫数学美。
引导：请同学们欣赏著名歌手张杰的《这就是爱》，在聆听的同时，别忘了用数学的眼光去发现、欣赏绽放的美丽。
启发：美丽的画面中有数学吗？是什么？三角形如何变化？ 揭题：进入神秘的图形世界，揭秘“图形的放大和缩小”。（板书）
（设计意图：元宵晚会歌曲《这就是爱》，现代青春气息强烈，其舞美设计亮点是以简单的几何线条组合成三维立体画面，并且伴随着三角形状的逐渐放大，不断地向观众席推进，犹如穿越时空隧道，美丽绽放。其美的本质是图形的放大与缩小。引领学生发现美，欣赏美，激发学生探索美的本质的学习兴趣。）
二、操作，研究美、探索美。
1.教学例 1 （1）探究图形放大奥秘 ①操作，感知放大 在方格图中出示一张很小的长方形蛋糕照片(图 1)。
谈话：这是一张蛋糕图片，看得清吗？ 引导学生寻找可行办法：将图片放大。
教师点击图片，图片四周出现命令按钮
指导学生分别拖动 1 号、2 号、3 号按钮，将图形变大，得到三幅图。
引导：只有一种是数学意义上的放大，是哪一幅？ 引导学生确认第三幅图片。
（设计意图：在电脑绘图中，改变图片大小的操作，学生是熟悉的，这是学生的生活经验。充分利用现代教学手段，通过学生的现场操作，让学生直观感知图形的放大，形成正确的表象，激发进一步探究的欲望。）
②探索，研究放大。
画面保留原图和放大图片。指导获得相关数据。
启发：观察放大后图片与原图，你发现了什么？ （设计意图：简单的一句话，我有深刻的用意，第一，不限制学生，放手让学生观察；第二，放开绝不“无的放矢”，一句“观察放大后图片与原图”在无形间确定了学生的观察方向。）
学生活动：在观察记录卡上写下自己的发现，并小组交流。
预设一：
学生发现：放大后图形的长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。
教师引导：把长方形的每条边都放大两倍。
预设二：
学生发现：放大后长方形的长与原来的长的比是 2:1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是 2:1。
教师引导：放大后长方形与原长方形对应边长的比是 2：1，强调“对应边长”的含义。
预设三：
学生发现：放大后长方形的面积是原图的 4 倍，放大后长方形的面积与原图面积的比是的 4:1。
1 3 2
引导：因为对应边长的比都是 2:1，所以面积比是（2×2）：（1×1）。
（设计意图：放手让学生观察放大前后的图片，探索蕴藏的奥秘，学生发现规律的过程，也是体验数学本质美的历程。果然，学生思维绽放，数学的规律美流淌课堂间。而共性特征的提炼，让学生对内蕴美的认识层次有了理性的提升，至此，图形的放大的规律发现无遗。）
③归纳，完善特征。
师：放大后图形的长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。
简洁地说，就是把长方形的每条边放大两倍。
师：放大后长方形与原长方形对应边长的比是 2：1，我们就说把原来长方形按 2:1 放大。
④实践，运用放大特征。
,回顾第①流程中学生动手操作形成的图 1 和图 2，运用放的的特征解释：为什么不是数学意义上的放大。
引导学生深化：每条边都要扩大相同的倍数，对应边长的比要相同。
修改更正两幅图，并确定各按照怎样的比放大。
（设计意图：初步领略变化前后图形“变与不变”的内在美后，通过实践运用，利于学生美的抽象，学生在变通的应用中，对内蕴美更加清晰。）
⑤对比，深化放大特征。
启发：观察这几个放大的比，有没有共同点？ 引导学生从前后项的大小、前后项所表示的意义、比值三方面全面研究放大的比的特征。
归纳：表示放大的比，前项都比后项大；前项都表示放大后的图形边长的份数，后项都表示原图对应边长的份数；比值都比 1 大。
（设计意图：共性特征的提炼，让学生对内蕴美的认识层次有了理性的提升，至此，图形的放大的规律发现无遗。）
（2.）探究图形缩小特征：
①教师启发：放大的比，前项都比后项大。猜想，把一个图形按一定的比缩小，这个比该怎样写？ 学生猜想：前项小，后项大。
②抛出问题：如果要把原图按 1:2 的比缩小，你会怎样思考，怎样画？ 引导学生：长和宽各应是原来的21。
③学生尝试画图。
评讲，引导检验缩小后与原长方形的长的关系，宽的关系， ④归纳：缩小后长方形的长是原长方形图的21,缩小后长方形的宽是原长方形图的 1/2，我们就说，“把长方形的每条边缩小到原来的21”；缩小后长方形的长与原图长的关系，比是 1：2，宽的比是 1：2，简洁的说，缩小后长方形与原长方形对应边长的比是 1：2；我们就说把长方形按 1：2 缩小。
⑤眼力比拼 出示三组图形，研究各是按怎样的比缩小的？将四个缩小的比对应板书。
⑥对比：缩小的比有什么共同点？ （设计意图：由于有了前面的基础，本环节完全放开，让学生尝试完成，这样的改变，使学生在观察、分析、比较中，对图形放缩的规律的探索始终保持着激情。）
（3）对比，明晰概念 ①引导观察放大、缩小的比，找出相同之处和不同之处？ ②学生讨论，全班交流。
③预设：都以原图为标准；后项都表示原图边的量，前项都是变化后的量；放大的比，前项大，后项小，缩小的比，前项小，后项大；放大的比比值都比一大。
2.教学例 2 （1）出示例题：
例 2
先按３:１的比画出长方形
后的图形, 再按 1:2 的比画出长方形
后的图形。
（2）读题。明确题意。
（3）学生独立画图，并反馈。
（4）观察：观察这三个图形，你有什么发现？同桌交流。
引导：大小不同，面积变了，每两个图形对应边长的比一样；每个图形长与
宽的比一样。
小结：面积变了，大小不同，但每两个图形对应边长的比一样。每个图形长与宽的比一样。所以形状没变。
（设计意图：“变与不变”是“图形的放大与缩小”所蕴含的统一美。本环节通过“审题，发现关联”、“画图，亲历统一”、“反馈，讨论统一”、“对比分析，理解统一”，学生发现变化前后图形的对应边长的比相同，变化前后每个图形各自边长的比相同，。“图形的放大与缩小”所蕴含的具有辨证哲理性的“变与不变”的统一美，就在学生的观察、操作、对比、分析中水到渠成。）
三、实践，运用规律美。
1．基本练习 课本 39 页试一试。引导发现：三角形的斜边也是原来的两倍吗？ 预设：测量法、画图推理法。
（设计意图：重点理解放大图形，每条边都是原来的 2 倍）
2.发展练习 课本练习九第一题。学生独立完成，全班交流。
（设计意图：培养学生逆向思维的能力，重点理解强化对应边长的比相同。）
三、搜寻，发现美。
1.生活领域 理解，图形的放大与缩小来自生活的需要。
引导学生发现：拍照片（图形缩小），用放大镜看报纸（图形的放大），绘制地图，… 2.隐于自然
引领学生发现：运行轨道，水滴晕圈…… 3.艺术领域 引领学生欣赏美。
（设计意图：数学的美，常隐于自然界中或社会形态中，以物的形态呈现。通过三个层次的数学美的体验与感知，学生领略了数学的神奇，更体验到图形的放大与缩小让艺术表现更具震撼力。）
四、设计，创造美 每组发放四幅方格图，每幅图上各有一个基本图形：正方形、长方形、等腰梯形、正三角形。要求各小组选择一个图形，按一定的比将图形放大或缩小若干次，设计成一副美丽的图形。
（设计意图：本题第一目标是放大与缩小的灵活运用。深层的目标，画出数学的美。因为有了美的感知与体验，学生的创作激情被激发。在创作过程中，更能体验图形的放大与缩小带来的神奇与魅力。）
评析：以美为课堂设计的关键因素，课堂中双线并行，学生参与知识形成过程、主动构建获知知识的过程，也是学生发现美、感知美、欣赏美、创造数学美的过程。把数学的教学对象变为数学的审美对象,使数学的教学过程转化为数学的审美过程，课堂教学具有鲜明的美育特色。
对于学生，在教师的引领下，学会发现美，进而感知美、欣赏美，并能创造数学美，改变着对数学固有的看法，激发深层次的学习兴趣，促进学生逐步形成正确的数学观。
篇二：图形的放大和缩小教学设计
四单元分析 序号 内容 个
人
设
计 备课组集体讨论意见 一 单元 教材 与 学生 分析 本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小，比例的意义和性质，认识比例尺的应用等。
本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。学生对比的意义和性质的理解程度，直接决定着单元学习的效果。通过本单元的学习，学生要能理解图形的放大和缩小，正确理解比例的意义，理解比例尺的涵义并能运用所学知识解决相关的实际问题。
二 单元 目标 要求 1、学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单的图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比列的基本性质。
3、学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，求平面图的比例尺，看懂线段比例尺，能按照给定的比例尺求相应的图书距离和实际距离。
1、学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、结合实例，学生能初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离。
4、在认识比例、应用比例的过程中，学生进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
三 单元 设计 意图 本单元把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学，步体现体会不同的领域数学内容的内在联系，增强用数形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，对数学的积极情感。提供充分的探究与交流的时间与空帮助学生认识图形的放大与缩小的含义，比例的意义，性质。
1、把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学，帮助在现实情境中领悟比例的意义和作用。
2、为学生提供充分的探索与交流的空间。
3、重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
四 单元 目标 达成 分析
交往互动式教学设计
课题
图形的放大与缩小 教时1 日期月
日
一、教学目标：
1、在具体情境中，学生能初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中，学生感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
重点与难点教学重点：理解图形的放大和缩小。
教学难点：感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教
学
过
程 活动板块 活动内容与呈现方式 学生活动方式 交流方式 常规性积累复习化简比 出示题目 0.25:4
2 ／ 3:1 ／ 4
39:51 独立练习，同桌互批。
回忆比的基本性质。
追问：化简比的依据是什么？ 指名说说。
活动一：
创设情景，引入课题 问题 1：情境演示：呈现例 1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
1、把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
学生观察图片，回答。
指名口答
揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大与缩小 活动二：
认识图形的放大与缩小 1、认识图形的放大 分析题意：
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
图 1 长是 8 厘米、宽是 5 厘米图 2 长是 16 厘米、宽是 10 厘米 问题 1：两幅图的长有什么关系？宽呢？
2、认识图形的缩小。
提出要求 把第一幅图按 1：2 的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
学生例 1 中两幅图片观察、分析比较长的变化、宽的变化。
学生先讨论，并结合画图尝试。
学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。
指名学生说说，
预设学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是 2：1，宽的比也是 2：1。
根据学生的回答， 小结把图形的每条边放大到原来的 2 倍，就是把图形按 2：1 的比放大。
追问：我们能把一个图形按一定的比放大，那能否把一个图形按一定比缩小呢？
指名学生说说。
活动三：
根据放大、缩小的关系画图 1、出示例 2 问题 1、如果要把第一幅图按3：1 放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
问题 2、再按 1：2 的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
问题 3：提问：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，学生读题。
同桌说一说“按 3：1 放大”的含义。
画图，同桌互说是怎样互查是怎样画的。
学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
并联呈现学生的不同资源，特别针对画走形了的错误资源进行重点辨析。
集体交流，根据学生的回答，小结：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，放大和缩小后的图形与原来的
有什么发现？
2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
3、完成“试一试”。
理解 2:1 的含义，再画图。同桌相互说说画法。
测量斜边的长度，思考斜边的长也是原来的 2 倍吗？ 图形相比，大小变了，但形状没变。
呈现学生的资源，集体交流。
根据学生的回答，小结：把三角形按2:1 放大后，放大后三角形的每一条边都是原来的 2 倍。
三、拓展延伸、总结提升
1.做“练一练”
2.做练习六第 1、2 题。
3.通过本节课的学习，你有什么收获？ 独立练习，同桌互查是否画对。学生表达学习感受。
观察，填空。
回顾本课所学，说说收获。呈现学生的资源，集体讲评。
指名说说，集体交流。
追问：为什么 4 号不是 1 号放大的图形？2 号不是 1 号缩小的图形？
指名说说。追问：今天我们学习了把一个图形按照一定的比放大或缩小，那变化后图形的周长与原来图形的周长有什么关系呢？ 板书设计
篇三：图形的放大和缩小教学设计
图形的放大与缩小》教学设计【教学内容】
苏教版六年级(下)教科书第 38～39 页例 1、例 2，“试一试”和“练一练”，练习九的 1、2 题。
【设计意图】
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
教学中我引导学生通过一组照片来辨析“变大”与“放大”， 做到“先观察”，再“研究”，从而揭示图形放大的数学含义，并运用“修改”不合格的放大图，引领学生主动建立概念，灵活运用。
在初步理解图形放大的基础上，引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按 1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念，并在对比中将所形成的概念得到进一步地提升和巩固。
动手操作时做到完全放手， "不教"，是因为学生有能力学，不需要教师教。不过，"放"与 "收"是需要平衡的。画完之后再次引导学生观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，体会图形放大、缩小时，虽然每条边的长度都按相同的比变化，但是它们的形状始终是不变的，让学生彼此之间零散的认识共享，给学生自己进行主动思维活动的机会，引导学生在“变”与“不变”之中加深对“放大”与“缩小”的实质领悟。
数学来源于生活而高于生活，最后又服务于生活。两组图片的展示让学生们切实感受到数学在实际生活中的运用，让他们觉得我们的知识不是枯燥乏味，而是多姿多彩的。运用我们所学的知识可以解决很多生活中的问题，而很多生活中的事物和现象也可以用数学的观点来解释，从而培养学生用数学的眼光去观察问题，去分析问题，去解决问题。
【教学目标】
1、使学生在具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义；能在方格纸上按一
定的比画出放大与缩小的图形；培养学生的空间观念和动手操作能力。
2、通过观察、理解，动手操作活动体验图形放大或缩小的过程；掌握图形的放大或缩小的方法，初步体会图形的相似。
3、能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点】理解图形的放大与缩小的含义。
【教学难点】学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。
【教学准备】课件、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、板书：图形 师：今天老师和同学们一起来研究和“图形”有关的数学问题 出示一张兴化市第二实验小学的照片。
谈话：这是一张我们学校的照片，看得清吗？ 启发：想看得更清楚怎么办？ 板书：放大 分别出示放大后的三张图片。
交流：这三幅图中只有一幅是数学意义上的“放大”，你认为是哪一幅？为什么？ 集体交流。
师肯定：同学们都说的很有道理，那咱们先请这两幅不合格的放大图暂时离开一下。（去掉图 1、2）
激趣：放大后的图形和原图之间到底蕴含着怎样的奥秘呢？想知道吗？今天我们就一起来研究。
二、动手操作，探索新知
（一）认识图形放大与缩小的含义 1、认识图形的放大。
（1）探索新知 交流：如果图中一格的长度是 1 厘米，你获得了哪些数据？ 生口答，课件出示相关数据。
启发：观察放大后的长方形、原来的长方形，有什么发现？ 指名到屏幕前指一指、说一说。
生可能：
① ①
放大后长方形的长是原来长方形长的 2 倍，
放大后长方形的宽是原来长方形宽的 2 倍。
师引导学生交流思考的过程。
②
放大后长方形的长与原来长方形长的比是 2:1, 放大后长方形的宽与原来长方形宽的比是 2:1。
交流：你是怎样想的？（怎样得到 2:1？）
板书：6:3
2:1 4:2
师：简洁的说就是，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1 ③
原来长方形的长与放大后长方形长的比是 1:2， 原来长方形的宽与放大后长方形宽的比是 1:2。
师肯定。
④
原图中长和宽的比是 3:2， 放大后的长和宽的比也是 3:2。
师肯定：你是从每幅图的角度观察了它们各自长和宽的比，也不错！
引导：还能从哪个角度来观察？ ⑤
放大后长方形的面积和原来长方形的面积比是 4:1
师肯定，引导学生说说思考过程。
小结：同学们都很善于观察和思考，说的真好！
放大后的长是原长的 2 倍，放大后的宽也是原宽的 2 倍，就是：
把长方形的每条边长放大到原来的 2 倍。
那么 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1，也就是把原来的长方形按 2:1 的比放大。
（设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“这三张图形中只有一幅是数学意义上的放大，你认为是哪一幅？为什么？”自然地从我们生活中通常所说的放大过渡到数学中 图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。）
（2）巩固运用 启发：通过刚才的探究，我们发现了放大后的长方形与原来长方形的奥秘，想一想，第一幅图是不是数学意义上的“放大”？为什么？
生说说思考过程，课件相机出示相关数据。
师：四组对应边长中只有两组放大到原来的 3 倍，符合放大的规律吗？ 思考：可以怎样修改？ 指名说说思考过程。
出示：
把长方形的每条边长放大到原来的（
）倍， 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是（
）：（
），
交流：怎样得到 3:1？ 启发：对应边长的比都是 3:1， 也就是把原来的长方形按（
）：（
）的比放大。
出示第二组图
提问：是“放大”吗？为什么？ 思考：可以怎样修改？ 提问：图 3 是把原来的长方形按（
）：（
）的比放大？ 指名并说说思考过程。
（3）回顾：
师：刚才我们一共研究了 3 组图形的放大，一起来回顾一下。
分别出示三组图形。
生分别回答：每幅图是把原来的长方形按（
）：（
）的比放大。
（4）对比提升：
启发：观察这几个放大的比，有什么相同点？（前项大于后项，比值都大于 1。）
追问：它们的比值分别是多少？ 这里的比值越大表示什么？越小呢？
一个表示图形放大的比的比值可能等于 1 吗？为什么？ 指出：生活中，我们可以根据自己的不同需要用不同的比来放大图形。
（设计意图：通过
“修改”不合格的放大图，引领学生主动建立概念，灵活运用。并在对比与追问中提升自身的认知。）
2、认识图形的缩小。
（1）谈话：一幅图形可以放大，也可以…… 板书：缩小 交流：生活中哪些地方需要将图形缩小？ 启发：通过刚才对图形放大的研究，你认为可以怎样把图形缩小？ （2）提问：如果把原图按 1:2 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 指名口答并说说思考过程。
（3）追问：如果按 1：4 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？ （4）启发：观察这两个缩小的比，有什么相同点？（后项大于前项，比值都小于1。）
3、对比提升：
交流：表示放大的比和缩小的比有什么不同点？ 有什么共同点吗？ 出示：
（设计意图：在初步理解图形放大的基础上，引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按 1 1 ∶2 2 缩小的含义，初步形成图形缩小的概念，并在对比中将所形成的概念得到进一步地提升和巩固。）
（二）实践操作 1、师：通过刚才的学习，我们已经初步认识了图形的放大和缩小，考考你！
出示例 2：
先按３:１的比画出长方形
后的图形,再按 1:2 的比画出长方形
后的图形。
生口答后说说思考过程。
激趣：想自己动手试一试吗？ 生动手画一画。
展示并交流思考的过程：说说放大或缩小后的长方形的长是多少，宽是多少，怎样想的？
引导学生观察、比较：请同学们观察这 3 个图形，你有什么发现？ 生可能：
① ①
放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 3:1， 缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是 1:2， 放大后的长方形与缩小后的长方形对应边长的比是 6：1……
师指出 ：对应边的长度变化都符合指定的比，这才是数学意义上的“放大”和“缩小”。
② ②
原来长方形长和宽的比是 2:1， 放大后长方形长和宽的比也是 2:1， 缩小后长方形长和宽的比还是 2:1。
师指出 ：同样是长方形，不管是放大还是缩小，长和宽的比始终是不变的，利用这个发现，可以帮助我们检验画的是否正确。
③ 放大后的长方形与原来长方形的面积比是 9:1， 缩小后的长方形与原来长方形的面积比是 1:4， 放大后的长方形与缩小后的长方形的面积比是 36:1。
师肯定并引导学生说说思考的过程。
谈话：有兴趣的同学可以在课后继续探究边长比与面积比之间的关系。
（设计意图：动手操作时做到完全放手，
" " 不教" " ，是因为学生有能力学，不需要教师教。不过，" " 放" " 与
" " 收" " 是需要平衡的。画完之后再次引导学生观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，体会图形放大、缩小时，虽然每条边的长度都按相同的比变化，但是它们的形状始终是不变的，让学生彼此之间零散的认识共享，给学生自己进行主动思维活动 的机会，引导学生在“变”与“不变”之中加深对“放大”与“缩小”的实质领悟。）
三、巩固练习，活用知识 1、眼力大比拼 师：同学们能从不同的角度观察和思考问题，值得赞许。下面老师要考考同学们的眼力，有信心吗？ 出示练习九第一题。
（1）提问：图中（
）号图形是 1 号长方形放大后的图形，它是按（
）：（
）的比放大的。
激趣：解决这个问题有什么诀窍吗？
集体交流。
教师结合学生的思考过程回顾：这个问题是找 1 号长方形放大后的图形，因此可以首先排除面积变小的 2 号和 3 号图形，其次，4 号图形在变大的过程中长没有发生变化，不符合放大的规律，所以，5 号图形是 1 号长方形放大后的图形。
引导学生对得出的结论进行验证，并说一说是按（
）：（
）的比放大的。
（2）提问：图中（
）号图形是 1 号长方形缩小后的图形，它是按（
）：（
）的比缩小的。
生完整叙述思考的过程。
2、小小设计师 激趣：想不想自己设计一个比？ 出示：请同学们自己设计一个比，并按这个比把图中正方形放大或缩小。
生动手操作。
展示交流：说一说自己设计了一个怎样的比，怎样按这个比把正方形放大或缩小。
对比提升：和长方形的放大与缩小相比，哪个图形的操作更容易一些？为什么？ 交流总结：
正方形四条边都相等， 长方形对边相等 不同的图形可以依据它本身的特征做不同的思考。
3、谈话：想再挑战一种图形吗？ 出示“试一试”：按 2:1 的比画出三角形放大后的图形。
读题后动手操作。
指名展示并交流，说说自己是怎么画的。
提问：斜边的长度也是原来的 2 倍吗？怎样验证？ 生量一量后，说说发现。
追问：如果没有尺呢？可以用其他方法来验证吗？
全班交流后课件配合出示：
四、总结归纳，拓展延伸 1、回顾小结：今天这节课我们学习了什么？（完善课题的板书“图形的放大与缩小” ）
你们学会了什么？ 全班交流。
2、数学与生活的联系 （1）交流：其实，图形的放大与缩小不仅仅只出现在我们的数学课本中，在生活中也很常见，你想到了哪些现象？ 全班交流。
师：老师也准备了一些资料，一起来看。
师：在某些领域，图形的放大和缩小还会用不同的形式来表现。
分别说一说对显微镜的目镜上“5×”“10×” “15×”以及复印机中“200%”“100%”“50%”这些符号的理解。
（2）师：不仅如此，图形的放大与缩小还经常被人们利用在艺术领域，将一些原本非常简单的几何图形，用巧妙的构图，搭配以绚丽的色彩，给人们带来与众不同的数学之美。
播放幻灯片。
谈话：对美术有兴趣的同学，课后不妨也试一试，说不定一幅幅具有创造力的作品就会从你们的手中诞生。
3、拓展延伸 师：说到作图，有一样工具必不可少，那就是尺，你对尺熟悉吗？来看看老师今天带来的这把尺。
提问：看不清，怎么办？（放大）
交流：你找出它和我们平时的学生用尺不一样的地方了吗？ 提问：想一想，这里的长度能表示实际距离的 5 米吗？、 激趣：想知道其中的原因以及怎样运用它吗？本单元我们将继续探究相关的知识，迫不及待的同学可以先咨询一下这个朋友！
出示“百度” 谈话：可以搜索“比例尺”这个关键字，看一看本课所学习的图形的放大与缩小还在哪些领域发挥着我们所不知道的作用。
（设计意图：数学来源于生活而高于生活，最后又服务于生活。两组图片的展示让学生们切实感受到数学在实际生活中的运用，让他们觉得我们的知识不是枯燥乏味，而是多姿多彩的。运用我们所学的知识可以解决很多生活中的问题，而很多生活中的事物和现象也可以用数学的观点来解释，从而培养学生用数学的眼光去观察问题，去分析问 题，去解决问题。）
篇四：图形的放大和缩小教学设计
比例的应用例 4 4 —— 图形的放大与缩小》教学设计设计者
醴陵市仙岳山街道中心学校江源小学
蔡雪荣 课题
比例的应用例 4——图形的放大与缩小 学科
数学 适用年级 六年级下 学时 1 课型
新授 教材 人教版六年级下第四单元 【学习者分析】
这是六年级数学下册第四单元《比例》，比例的应用例 4《图形的放大与缩小》部分的教学过程，这部分内容是在学生认识了比的意义、比例尺以及有关平面图形知识的基础上进行学习的。
【教学目标】
1．知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2．过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3．情感态度目标：感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点及解决措施】
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.通过自学探究、小组讨论解决实际问题等活动来突破。
【教学难点及解决措施】
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。通过学生自己动手与对比分析等方法来体
会。
【教学方法】
创设情境，质疑引导，自主探究，操作体验。
【教具】
16 开方格纸、铅笔、尺子，以及教室多媒体班班通和电子笔等。
【学习环境及学习资源】
教室多媒体班班通
【教学准备】
多媒体课件
【教学结构简要流程】
激趣引入，初步感知——探究体验，理解新知——联系生活，应用知识——总结提升，拓展延伸。
教学环节
教师活动
学生活动
技术应用
设计意图
一、激趣引入，初步感知 （一）联系生活实际。
1．你们生活中在哪些地方 见过放大或缩小的现象？ 2．生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。这就是我们今天要学习的内容——图形的放大与缩小。（板书课题）
学生结合自己的生活经历说。
多媒体课
让学生联系生活实际，激发学生的学习兴趣，初步感知
（二）观察体验。
观看主题图。
看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
件播放图片。
生活中的放大与缩小现象 。
二、探究体验，理解新知
（一）操作探究，理解放 大的意义。
（多媒体出示例 4 方格纸上的平面图形）
1．出示要求：按 2﹕1 把这三个图形放大，请在方格纸上画出原图和放大后的图形。
2．教师巡视，收集学生在画图过程中产生的问题。
3．选择有代表性的画法，让学生汇报，理解 2﹕1 的意义。重点说说直角三角形和其他的两个图形的不同，它有一条斜的边，介绍一下斜边是怎么画的。
4．利用课件把放大的过程呈现给学生，加深理解。
5．引导发现：观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？ 6．深化小结：按 2：1 画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来
学生根据自己对2﹕1放大的理解，试着画。
学生展示自己的画法和对 2﹕1 的理解，介绍自己的方法。然后观看动画，加深理解。
学生交流讨论后总结。
多媒体课件出示图片和要求，及放大过程的动画。
利用课件出示左边的引导提
通过让学生试画，讨论分析，观看放大过程动画，使学生直观感受到放大或缩小的现象。有助于学生对数学意义上图形的放大或缩小的理解。也让学生对于图形放大或缩小后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实
的 2 倍，周长也放大到原来的 2倍，内角的大小不变，所以图形的形状不变。
（二）操作探究，理解缩小的意义。
（多媒体出示刚才放大的平面图形）
1．提问：把正方形按 1﹕3，长方形按 1﹕4，三角形按 1﹕2的比缩小，各个图形又会发生什么变化？ 2．请大家在方格纸上把缩小后的图形画出来。
3．选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。
）
4．总结发现。
提问：1﹕3 是什么意思？
5．你又发现了什么？ 学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
6．教师在学生充分的发言之后总结出图形放大和缩小的特点：
图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生变化，图形的形状不变。
7．深化理解：如按 2:1 放大就是每条边放大到原来的 2
学生按要求在方格纸上画。
学生代表展示画法，试说自己的发现并尝试总结。
学生：按 1﹕3画出缩小后的图形，其实就是要把原图形的各条边缩小到原来的 1/3，图形的形状不变。
提示学生从图形的大小和形状是否发生变化等方面总结。
示。
多媒体课件出示前面放大的图形和操作的要求。
的数学理解过程。
倍，比的前项表示变化后的量，比的后项表示变化前的量，比值是 2，所以是放大到原来的 2倍。如按 1:3 就是缩小，每条边缩小到原来的 1/3，同样地比的前项表示变化后的量，比的后项表示变化前的量，比值是1/3，所以是缩小到原来的 1/3。
（三）
三、联系生活，应用知识
（一）教材第 60 页“做一做”。
1．先按 4:1 把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2 缩小。
2．教师巡视，指名展示，全班评价。
3．课件展示。
（二）教材第 63 页练习十一的第 1 题及补充习题（详见课件）。
让学生选出正确答案，并说说另外两个选项是发生了怎样的变化？
学生在书上完成，并写出变化过程。
学生思考后，指名回答。
多媒体课件出示习题和要求，再用多媒体规范作法。
这些题的设计主要检测学生对图形的放大和缩小的含义的理解，巩固所学知识。
四、总结提升，拓展延伸
（四）
1．提问：通过这节课，你学到了什么？还有什么疑惑？ 2．总结：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐！
3．完成教材第 63 页练习 学生自由总结。独立完成习题。
多媒体课件出示问题。
加深对图形放大与缩小的理解，提升对图形放大或缩小新的认
十一的第 2 题。
4．思考：
梯形、平行四边形按一定比例放大或缩小后的周长、面积将会怎样变化？
识。
【教学反思】
图形的放大与缩小，体现了数形结合的思想。
课一开始，我先设问：你们生活中在哪些地方见过放大或缩小的现象？以此激发学生的学习兴趣。接下来利用课件出示教材第 59 页上的主题图让学生观察并回答，这些现象中，哪些物体是放大？哪些物体是缩小？同时呈现的素材选用学生熟悉的照片，充分利用学生已有的生活经验，让学生感受到新知识在生活中的应用，从而产生对知识的渴求心理。接着出示教材第 60 页的例 4，在教学中，我先让学生根据自己对放大的理解在格子图中画出原图和放大后的图形。然后组织学生讨论分析，并利用课件把放大的过程呈现给学生，使学生直观感受到长方形各部分按比例放大的现象。有助于学生对数学意义上图形的放大的理解。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
在整个教学过程中，我重视培养学生用数学的语言来表述图形放大的过程。在这一过程的教学中，当学生用自己的语言描述了原长方形到放大后的长方形的变化过程后，随之发现对应边的比，后到图形的比，然后培养学生用规范的语言阐述出图形是如何放大的。再类推出图形的缩小的方法，结果在练习的反馈中发现有相当一部分学生对此接受上有困难，分不清放大与缩小的现象，描述不出来。但经过引导学生再仔细观察、对比后，学生不难找出其中的规律，如按 2:1 放大就是每条边放大到原来的 2 倍，比的前项表示变化后的量，比的后项表示变化前的量，比值是 2，所以是放大到原来的 2 倍。如按 1:3 就是缩小，每条边缩小到
原来的 1/3，同样地比的前项表示变化后的量，比的后项表示变化前的量，比值是 1/3，所以是缩小到原来的 1/3。同时学生还明白了图形的形状是不变的。
通过本节课的教学，我明白学生脑中并不是一片空白，他们是重要的课堂教学资源。在学习过程中能由学生观察、发现就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。再合理地使用多媒体资源形象地呈现放大与缩小的过程，给学生更多的时间与空间，使学生领略到更多的精彩！
篇五：图形的放大和缩小教学设计
图形的放大和缩小 》教学设计 教学目标 ：1. 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2. 通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点: 能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
教学难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。
教学过程：
：
一、情境导入 （1）联系生活实际，观察图片. 师：你见过这些现象吗？这些现象哪些是是把物体放大，哪些是把物体缩小？
学生自由发言
（图 1：缩小，图 2：放大，图 3：放大，图 4 放大）
师：你玩过计算机吗？你知道它的放大缩小功能吗？ 学生发言 师：出示在计算机上将图片放大缩小的图片，并找张图片让学生上台体验和练习。
师：大家做得非常好，今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）
设计意图：通过联系实际导入新课，便于激发学生学习兴趣。
二、探究新知 (一)寻找放大的规律。
（1）出示图形
1.初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。在方格纸上大家看一看能获得哪些相关的数学信息？ 生 1：在方格纸上有个正方形，它的边长是 3 cm。
生 2：在方格纸上有个长方形，它的长是 4 cm，宽是 2 cm。
生 3：在方格纸上有个直角三角形，它的直角边分别是 4 cm 和 3 cm。
生 4：这三个图形都要按 2 : 1 放大。
2.小组讨论：师：按 2∶1 放大是什么意思？
生：因为图上距离比实际距离是 2：1，2÷1＝2，所以就是要把图形的各边放大到原来的 2 倍。（板书：2∶1＝2
各边扩大到原来的 2 倍）
3.观察对比，发现规律。
请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 生 1：三个个图形按 2∶1 放大后，图形的大小变了，形状没变。
生 1：因为放大之后还是正方形；长方形的长宽比 4：2=8:4=2;三角形底和高的比是 4∶3= 43
，放大后三角形底和高的比是 8∶6=43
，比值相等，所以形状不变。
生 2：三个图形的所有内角的大小没变。
生 3：三个图形的边长都扩大了两倍。
师：三角形的斜边也扩大了两倍吗？ 生 3：通过数格的方式的确扩大了 2 倍。
生 4：三个图形的周长也扩大了两倍。
生 5：三个图形的面积扩大了四倍。
师：你真聪明，也真勇敢。那你再说一下，为什么三个图形的面积扩大了四倍。
生 5：原来正方形的面积 3×3=9，现在正方形的面积 6×6=36，36÷9=4。
原来正方形的面积 4×3=8，现在正方形的面积 8×4=32，32÷8=4。
原来三角形的面积 4×3÷2=6，现在的面积是 8×6÷2=24，24÷6=4。
小结：同学们，也就是说一个图形要按照 n：1 的比例扩大之后，他的大小发生改变，形状不会改变。它的所有边长扩大 n 倍，周长扩大n 倍，面积扩大 n×n 倍，所有的内角的度数不会发生改变。我们由小部分图形推出了所有图形的变化规律，这在数学中叫不完全归纳法。
设计意图：通过学生动手操作、观察对比，发现规律的过程，培养学生动手实践实践、认真观察、善于观察、善于思考、善于总结的能力。
（二）寻找缩小的规律。
请同学们将上面扩大后的图形按 1∶2 缩小，看一看缩小的规律是什么？ 师总结：大家说的真棒，一个图形如果扩大 n 倍，我们写成按 n∶1扩大，一个图形如果缩小 n 倍，我们写成按 1∶n 缩小。图形缩小和扩大的规律是一样的。
图形按一定的比放大或缩小，大小变了，但形状不变，图形对应线段的比相等，对应角相等。
设计意图：培养学生认真观察、善于观察、善于思考、善于对比、善于总结的能力。
注：这个图片是动画缩略图，通过演示三种图形按比放大或缩小的过程，使学生感受其中的变化，体会其中的数学道理。如需使用此资源，请插入动画“【知识点解析】图形的放大和缩小”。
三、 巩固练习 1.先按 4 : 1 把下面的三角形放大，再把放大后的图形按 1 : 2 缩小。
解析：直角三角形 1（直角边分别是 2、1）按 4 : 1 放大后变为直角三角形 2（直角边分别是 8、4），再把直角三角形 2（直角边分别是8、4）按 1 : 2 缩小后变为直角三角形 3（直角边分别是 4、2）。
设计意图：通过巩固练习，加强学生运用图形的扩大与缩小规律知识解决问题的能力。
2.
（1）图中（
）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（
）∶（
）放大的。
（2）图中（
）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（
）∶（
）缩小的。
解析：根据图形放大与缩小的变化规律作答。
答案：（1）5 号，3:2（2）3 号，1: 2 设计意图：通过巩固练习，加强学生运用图形的扩大与缩小的规律知识解决问题的能力。
四、课堂小结 今天我们学习了图形的放大和缩小的变化，还学用所学的知识画出改变后的图形，还能知道图形变化之间的数的对应关系。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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