工程价格的定价方式10篇工程价格的定价方式 建设部关于印发《建设工程施工发包与承包价格管理暂行规定》的通知 建标[1999]1号 各省、自治区、直辖市建委（建设厅）、有关计委，国下面是小编为大家整理的工程价格的定价方式10篇,供大家参考。
篇一：工程价格的定价方式
设部关于印发《建设工程施工发包与承包价格管理暂行规定》 的通知建标[1999]1 号
各省、 自治区、 直辖市建委（建设厅）、 有关计委， 国务院有关部门：
为了加强建设工程施工发包与承包价格的管理， 保障工程发包单位与承包单位的合法权益， 促进建筑市场的健康发展， 现将《建设工程施工发包与承包价格管理暂行规定》 印发给你们， 请遵照执行。
建设工程施工发包与承包价格管理暂行规定
第一条 为规范建设工程价格行为， 合理确定建设工程施工发包与承包价格（以下简称工程价格）， 保障工程发包单位与承包单位（以下简称甲方、 乙方）
的合法权益， 促进建筑市场的健康发展， 根据《中华人民共和国价格法》、《中华人民共和国建筑法》 及有关法规，结合工程价格形成的特点， 制定本规定。
第二条 本规定适用于在我国境内新建、 改建、 扩建的建设工程， 也适用于现有房屋装修工程。
第三条 本规定所称工程价格系指按国家有关规定由甲乙双方在施工合同中约定的工程造价。
第四条 国务院建设行政主管部门归口管理全国工程价格。
各省、 自治区、 直辖市建设行政主管部门的工程造价管理机构负责本地区工程价格的管理工作。国务院有关部门的工程造价管理机构负责本专业范围内的工程价格管理工作。
第五条 工程价格的构成。
工程价格由成本（直接成本、 间接成本）、 利润（酬金）
和税金构成。
工程价格包括：
合同价款、 追加合同价款和其他款项。
合同价款系指按合同条款约定的完成全部工程内容的价款。
追加合同价款系指在施工过程因设计变更、 索赔等增加的合同价款以及按合同条款约定的计算方法计算的材料价差。其他款项系指在合同价款之外甲方应支付的款项。
第六条 工程价格的定价方式。（一）
实行招投标的工程应当通过工程所在地招标投标监督管理机构采用招投标的方式定价。（二）
对于不宜采用招投标的工程， 可采用审定施工图预算为基础， 甲乙双方商定加工程变更增减价的方式定价。（三）
一般现有房屋装修工程
可采用以综合单价为基础商定。
第七条 工程价格的分类。（一）
固定价格。
工程价格在实施期间不因价格变化而调整。在工程价格中应考虑价格风险因素并在合同中明确固定价格包括的范围。（二）
可调价格。工程价格在实施期间可随价格变化而调整， 调整的范围和方法应在合同条款中约定。（三）工程成本加酬金确定的价格。
工程成本按现行计价依据以合同约定的办法计算， 酬金按工程成本乘以通过竞争确定的费率计算， 从而确定工程竣工结算价。
第八条 工程招标必须按照国务院建设行政主管部门的有关规定以及本规定有关计价方法和计价依据编制标底价。
标底价应由招标单位或委托有相应资质的工程造价咨询单位、经工程造价咨询资质管理部门核准认可的工程发包代理等单位以初步设计概算（修正概算）或施工图预算为基础进行编制。
一个工程只能有一个标底价。
国有和集体投资的工程， 标底价应按国家有关规定报经审定。
第九条 投标单位应依据招标工程及其招标文件的要求， 结合本企业具体情况确定施工方案， 依据企业定额或现行定额和取费标准提出投标报价。
第十条 招标工程在评标、 定标时不论采用何种评标方式， 中标价应控制在接近标底的合理幅度内。
外资项目和世行贷款项目可实行合理低价中标。
第十一条 工程价格的计价方法 招标工程的标底价、 投标报价和施工图预算的计价方法可分为：
（一）
工料单价单位估价法。
单位工程分部分项工程量的单价为直接成本单价，按现行计价定额的人工、 材料、 机械的消耗量及其预算价格确定。
其他直接成本、 间接成本、利润（酬金）、 税金等按现行计算方法计算。（二）
综合单价单位估价法。
单位工程分部分项工程量的单价是全部费用单价， 既包括按计价定额和预算价格计算的直接成本， 也包括间接成本、 利润（酬金）、 税金等一切费用。
对于招标工程采用哪种计价方法应在招标文件中明确。
第十二条 工程价格的计价依据 （一）
现行预算定额、 费用定额是工程价格的计价基础。编制标底价或施工图预算时， 可依施工条件作适当调整。按施工图预算加增减价结算的工程，对于确需调整的内容应经甲乙双方协商一致。
（二）
省、 自治区、 直辖市的工程造价管理机构应根据市场价格的变化对人工、 材料和施工机械台班单价适时发布价格信息， 以适应工程价格计算和价差调整的需要。（三）
对于行之有效的新结构、 新材料、 新设备、 新工艺的定额缺项， 工程造价管理机构应及时补充， 并将发布的补充定额报送建设部标准定额司备案。（四）
要加强企业定额工作。
施工企业应当依据企业自身技术和管理情况， 在国家定额的指导下制定本企业定额， 以适应投标报价， 增强市场竞争能力的要求。（五）
各级工程造价管理机构要注意收集整理有重复使用价值的工程造价资料， 分析较常发生的施工措施费、 安全措施费和索赔费用的计算方法， 研究提出计算标准， 供有关单位参考使用。
第十三条 工程造价管理机构应按规定做好国有和集体投资工程施工合同价的审查工作， 以利于合理确定工程价格。
第十四条 工程预付款。
坚持实施预付款制度。
甲方应按施工合同条款的约定时间和数额， 及时向乙方支付工程预付款， 开工后按合同条款约定的扣款办法陆续扣回。
甲方如不按
协议支付工程预付款， 则按合同条款约定的办法处理。
第十五条 工程进度款支付。
工程进度款应根据甲乙双方在合同条款约定的时间、 方式和经甲方代表确认的已完工程量、 构成合同价款相应的单价及有关计价依据计算、 支付工程款。
甲方如不按合同约定支付工程款， 则按合同条款的约定承担相应的责任。
第十六条 工程造价动态管理（一）
编制标底、 投标报价和编制施工图预算时， 采用的要素价格应当反映当时市场价格水平， 若采用现行预算定额基价计价应充分考虑基价的基础单价与当时市场价格的价差。（二）
价差调整办法 1． 按主材计算价差。
甲方在招标文件中列出需要调整价差的主要材料表及其基期价格 （一般采用当时当地工程造价管理机构公布的信息价或结算价）， 工程竣工结算时按竣工时当地工程造价管理机构公布的材料信息价或结算价， 与招标文件中列出的基期价比较计算材料差价。
2． 主材按抽料计算价差， 其它材料按系数计算价差。主要材料按施工图计算的用量和竣工当月当地工程造价管理机构公布的材料结算价或信息价与基期价对比计算差价。其它材料按当地工程造价管理机构公布的调价系数计算差价。
3． 按工程造价管理机构公布的竣工调价系数及调价计算方法计算差价。
具体采用哪种价差调整办法， 应按工程造价管理机构的规定在合同中约定。
第十七条 做好工程变更对工程造价增减的调整工作。对于施工过程不可避免的设计变更、 现场洽商变更等连同变更价款的计算， 应建立保证有关资料完整、 及时、 合理的制度。变更价款可按下列方法计算：
（一）
中标价或审定的施工图预算中已有与变更工程相同的单价， 应按已有的单价计算； （二）
中标价或审定的施工图预算中没有与变更工程相同的单价时， 应按定额相类似项目确定变更价格； （三）
中标价或审定的施工图预算或定额分项没有适用和类似的单价时， 应由乙方编制一次性补充定额单价送甲方代表审定并报当地工程造价管理机构备案。
乙方提出和甲方确认变更价款的时间按合同条款约定， 如双方对变更价款不能达成协议则按合同条款约定的办法处理。
第十八条 工程费用索赔。
索赔是合同双方共同享有的权利。
甲乙双方要做好与索赔事项有关的资料记录。
索赔程序应按合同条款约定办理。
第十九条 工程竣工结算。
工程竣工后乙方应按施工合同条款约定的时间、 方式向甲方提出工程竣工结算证书， 办理工程结算。
第二十条 工程竣工结算的审查。
甲方在收到乙方提出的工程竣工结算证书后， 由甲方或委托相应资质的工程造价咨询单位审查， 并按合同约定的时间提出审查意见， 作为办理竣工结算的依据。
第二十一条 工程造价管理机构对工程竣工结算负有监督责任。国有和集体投资工程项目的竣工结算， 应按有关规定报经工程造价管理机构审定， 工程造价管理机构有权抽查工程竣工结算。
第二十二条 工程造价管理机构对工程价格活动具有监督检查的职能。
应当建立工程价格违法行为的举报制度。任何单位和个人均有权对违反工程价格的行为向工程造价管理机构举报。
第二十三条 负责工程价格计价、审价的工程造价咨询机构和执业专业人员必须持有工程造价咨询单位资质证书和造价工程师注册证书或概预算人员从业资格证书。并在经办的工程造价文件上注明单位名称、 执业人员的姓名和证书号码。
第二十四条 工程造价咨询单位和造价工程师等执业专业人员对经办的工程造价业务负责。
严禁弄虚作假、 高估冒算等不正当计价行为。
对于不正当的计价行为， 有关部门和单位应当按照有关法律、 法规的规定给予处罚。
第二十五条 甲乙双方对建设工程施工合同执行过程中的工程价格争议， 可通过下列办法解决：
（一）
双方协商确定； （二）
按合同条款约定的办法提请调解； （三）
向有关仲裁机构申请仲裁或向人民法院起诉。
在争议处理中， 涉及工程价格鉴定的， 由工程所在地工程造价管理机构或法院指定的具有相应资质的工程造价咨询单位负责。
第二十六条 工程造价管理机构负责办理甲乙双方提请调解有关工程价格的问题。
第二十七条 各省、自治区、直辖市建设行政主管部门和国务院有关部门可结合本地区、本专业的具体情况制定补充规定或实施细则。
第二十八条 本规定由建设部负责解释。
第二十九条 本规定自发布之日起施行。
北京市园林绿化工程施工合同(BF--2004--0204)
工程名称：
___________
发包方：
_____________
承包方：
_____________ 合同编号：
__________
发包人（全称）
：
________________
承包人（全称）
：
________________
承包人资质等级：
________________
依照《中华人民共和国合同法》 和中华人民共和国建设部、 国家工商行政管理总局共同发布的《建设工程施工合同》 （GF--99--0201）
及其他有关规定， 遵循平等、 自愿、 公平和诚实信用的原则， 双方就本园林绿化工程施工项目经协商订立本合同：
一、 工程概况
第 1 条 工程概况
1． 1 工程名称：
_____________
1． 2 工程地点：
_____________
1． 3 工程内容：
_____________
1． 4 工程立项批准文号：
_____________
1． 5 资金来源：
__________________________
第 2 条 工程承包范围
2． 1 承包范围：
__________________________
2． 2 工程总面积：
________________________
二、 合同文件及图纸
第 3 条 本合同文件及解释顺序
3． 1 除双方另有约定以外， 组成本合同的文件及优先解释顺序如下：
（1）
双方签订的补充协议
（2）
本合同条款
（3）
中标通知书
（4）
投标书及其附件
（5）
标准、 规范及有关技术文件
（6）
图纸
（7）
工程量清单
（8）
工程报价单或预算书
双方有关工程的洽商、 变更等书面协议或文件视为本合同的组成部分。
第 4 条 适用法律、 标准及规范
4． 1 适用法律法规：
国家有关法律、 法规和北京市有关法规、 规章及规范性文件均对本合同具有约束力。
4． 2 适用标准、 规范名称：《城市园林绿化工程施工及验收规范》 （DB11/T212-
2003）、《城市园林绿化用植物材料木本苗》 （DB11/T211-
2003）
、 《城市园林绿化养护管理标准》 （DB11/T213-
2003）
、 _____________。
4． 3 双方另有约定列入补充条款。
4． 4 双方对合同内容的约定与上述法律、 标准、 规范规定有矛盾的， 以法律、 标准及规范规定为准。
第 5 条 图纸
5． 1 发包人提供图纸日期及套数：____________________________________________________
5． 2 承包人未经发包人同意， 不得将本工程图纸转让给第三人。
5． 3 发包人对图纸的特殊保密要求：__________________________________________________
三、 双方的权利义务
第 6 条 监理
6． 1 监理单位名称：
_____________
6． 2 监理工程师
姓名：
_________________________
职务：
______________________
职权：
________________________
需要取得发包人批准才能行使的职权：
除本款有明确约定或经发包人同意外， 监理工程师无权解除合同约定的承包人的任何权利与义务。
第 7 条 双方派驻工地代表
7． 1 发包人派驻工地代表姓名：
_________________
职权：
_________________________________________
7． 2 承包人派驻工地代表姓名：
__________________
职权：
______________________________
7． 3 任何一方驻工地代表发生变更时， 应提前 7 日书面通知对方， 并明确指出交接时间、 权限。
第 8 条 发包人工作
8． 1 发包人应按本合同约定的时间和要求完成以下工作并承担相应费用：__________________
（1）
保证施工现场达到具备施工条件的具体要求和完成的时间：__________________________
（2）
将施工所需的水、 电、 电讯等管网线路接至施工场地的时间、 地点和供应要求：________
（3）
负...
篇二：工程价格的定价方式
019/10/31 1章金融工程的基本分析沮方法
2.1 无套利定价法吮
定义2.1 ：套利是同师时持有一种或者多种资辜产的多头或者空头，从里而存在不承担风险的情唁况下锁定一个 高于无风糜险利率 的收益。
两种俞套利方法：
当前时刻堂净支出为0 ，将来获得现正收益（收益净现值为濒正）
当前时候一系列脑能带来正收益的投资，倾将来的净支出为零（支出的净现值为0 ）。
无套利原则 ：如果市恐场是有效率的话，市场印价格必然由于套利行为惕作出相应的调整，重新臃回到均衡的状态。
注容意：无套利并不需要市饼场参与的者一致行动，搐实际上只要少量的理性融投资者可以使市场无套晾利。
在有效的金融市朝场上，市场 不存在套利均衡。
。
案例 2-1 鲍 假设现在6 个月即期年抛利率为10% （连续复馈利，下同），1 年期的诀即期利率是12% 。如咀果有人把今后6 个月到北1 年期的远期利率定为锭11% ，试问这样的市氏场行情能否产生套利活瓮动？
答案是肯定的。
嗽2019/10/31 5事 回顾：连续复利的概念和
若名义利率为澈r ，一年（期）平均付段息m 次，则相应的有效叉利率r m 为 为 (1 ) 1 lim 1m rm mmrr r em 后者为连续复利，如果班是T 年（期），则 (1 ) 1 lim 1mT rTm mmrr r em
套利过程是：
1. 交易者帽按10% 的利率借入一缝笔6 个月资金（假设1陵 陵000 万元）
2. 签订一库份协议（远期利率协议柯），该协议规定该交易锄者可以按11% 的利率粮，在6 个月后从市场借负入资金1051 万元（拆等于1000e 0.1 嚎0 ×0.5 ）。
3. 按 按1 藻2% 的利率贷出一笔1 硼年期的款项金额为10艘 艘00 万元。
4. 1 年后收釜回1 年期贷款，得本息冠1127 万元（等于1讶 讶000e 0.12 ×1匠 匠 ），并用1110 万元彝（等于1051e 0.锣锣11 ×0.5 ）偿还1 省年期的债务后，交易者蔬净赚17 万元（ （112 扭7 万元-1110 万元）。
这是哪一种套利？
先看远期外汇定价的例酪子 目前货币市场上美瘫元利率是6% ，马克利我率是10% ；外汇市场素上美元与马克的即期汇欲率是1 美元兑换1. 拖8 马克 (1:1.8 藉) 问：一年期的远期芯汇率是否还是1:1.8 ？ 无套利的定价法的原理怪：
套利者可以借入1 美元汰，一年后要归还1.0 焦6美 美元； 在即期市场畔上，他用借来的1 美元殴兑换成1.8马克存放龟一年，到期可以得到1 袁.98 马克； 在远期幕市场上套利者在购买1 普.8 马克同时按照目前待的远期汇率（1:1. 栽8 ）卖出1.98 马克担，换回1.1 美元。
常在扣除掉为原先借入的诱1 美元支付的本息1.扯 扯06 美元之外，还有一记个剩余0.04 美元（唁1.1美 美元 元-1.06 猜美元）。如果不计费用列，这个剩余就是套利者标获取的无风险利润。显然，1:1.8 不是均衡的远期外汇价格。
无套利的价格滁
无套利均衡的价格必须癌使得套利者处于这样一恼种境地：他通过套利形狄成的财富的现金价值，草与他没有进行套利活动僻时形成的财富的现金价热值完全相等，即套利不硝能影响他的期初和期末慕的现金流量状况。
套利者借入1 美元后，鱼如果不进行套利活动，撒他一年后将得到1.0 地6 美元；如果他实施了疼套利活动，他一年后将那得到1.98 马克。这淫两种情况都是从期初的控1美元现金流出开始，邱到期末时两个现金流入窢的价值也必须相等。于谴是1.06美 美元 元=1. 警98 马克，即1 美元= 缓1.8679 马克。这蓖个价格才是无套利的均衡价格。
无套利的定价法的原理贝：
无套利定价的关键羔技术是所谓 “ 复制 ”技私术，即用一组证券来复诧制另外一组证券。
遏如果两种资产（组合）迅的现金流特征完全相同橇，根据无套利原理，二吸者可以相互复制 制 如果毒A 资产（组合）的风险素与B 资产（组合）完全狐相同，则已知A 资产的狮收益，就可以推断B 的传收益，从而得到B 的资产的定价。
案例2-2
无套利玲定价法运用到期权定价中 中 假设一种不支付红利的及股票，目前的市价为1 匈0 元，我们知道在3 个寅月后，该股票价格要么粕是11 元，要么是9 元偿。
假设现在的无风险杀年利率等于10% ， 橡问题：求一份3 个月期玻执行价格为10.5元骋的该股票欧式看涨期权的价值。
为了找出该期权的价值六， 可构建一个由 一单雪位看涨期权空头 和Δ 单谬位的标的股票多头 组成魂的组合。
若股票价格伎=11 ，则该期权执行锡，则组合收益为11Δ 历 -0.5 若股票价峭格=9 ，则该期权不执严行，则组合收益为9Δ 犯 为了使该组合在期权耳到期时无风险，Δ 必须曲满足下式：
阀
芥
11Δ -0. 器5 ＝9 Δ ，即Δ 枯=0.25 组合价值为2.25 元
由于该组合中有一单位或看涨期权空头和0.2 涪5单位股票多头 ， 而目绪前股票市场价格为10 椰元 ，因此 ， 从无套利出肖发 ， 期权费f（ （ 期权的撒价值 ）必须满足 元 19 . 2 25 . 225 . 0 1 . 0 e10 0.25 2.19 0.31 f f 元 根据无套利定价原理 ， 募无风险组合只能获得无邑风险利率 ， 所以组合的哟现值为
无套利定价机制的主要返特征 无套利定价原则要求套锯利活动必须在无风险状叫态下进行
在一个不傻存在套利机会的有效市萧场上，投资者可以建立纪起一个包含了衍生品（持比如期权）头寸和基础微资产（比如股票）头寸钒的无风险的资产组合。呸 若数量适当，基础资邱产多头盈利（或亏损）讲就会与衍生品的空头亏郸损（或盈利）相抵，因蹋此在短期内该组合是无釉风险的（理论上只对瞬分间的时刻保持无风险，棍否则，需要在这个资产榔组合中持续地调整基础樱证券与衍生证券的投资驮比例）。
根据无套利怠原则，无风险组合的收顷益率必须等于无风险利赐率。所以这个原理实际扳上表示了衍生证券的期矢望收益率，基础证券的期望收益率和无风险利率之间的一个均衡条件
无套利定价法的应用 算 金融工具的模仿（ （mi 簿micking ）
）
梅即通过构建一个资产（迈组合）使之与被模仿的断金融工具具有 相同或相慌似的盈亏状况 。
注意必：盈亏状况相似或者相哄同，但价值可能有所不岗同。
金融工具的合成哨 （ compound ）宦 即通过构建一个资产壳（组合）使之与被模仿引的金融工具具有 相同价酉值 。
合成是建立在模仿的基础上
案例2-3 ：模仿股票货（the mimic 袜king stock) 模仿股票：一个看涨期旭权多头和一个看跌期权泅的空头的组合。
假设蓬t 时刻，股票买权和卖臣权的价格分别是c t 和龚p t ，两个期权的执行瞎价格都是X ＝S t （ （t 棉 时刻股票的价格），拧到期日股票价格为S T枯枯 。则到期日的收益为 ( )( )max(0, ) max(0, ) ( )
= ( )r T tT T t tr T tT t tR S X X S c p eS X c p e
股票冶 模仿股票靴 模仿股票与实际股票有脉所区别！
表面上看，持有模仿股泛票似乎不合算
但下面套的例子表明，模仿股票赖在财务杠杆方面的巨大抽优势，为风险偏好型的枯投资者提供了一个性质烁不同的投资渠道
假设宰一只股票现在的市场价楼格是10元 元 ， 以该价格馅作为执行价格的看涨期辆权和看跌期权的价格分苗别是0.55 元和0. 莫45元 元 。
一个投资者勇用10 元钱采取两种方例案进行投资
方案题一 直接在股票市场上购评买股票
方案二 是拔用同样的资金购买模仿卤股票
科
10 元钱可以购买100 个模仿股票
股票价格上升到10.眉5元时两个方案的比较党
股票价格下誀跌到9.5元时两个方冷案的比较
期初投资 净收益 投资收益率 方案一 方案二 10 元 10 元 10.5-10=0.5 元 100* （10.5-10-0.1）
）=40 元 5% 400% 期初投资 净收益 投资收益率 方案一 方案二 10 元 10 元 9.5-10=-0.5 元 100* （9.5-10-0.1 ）=60元 元 -5% -600%
案例2-4
合成股饵票（compound 尚 stock ）
合成股票的构成是：一诱个看涨期权的多头，一堕个看跌期权的空头、无迪风险债券多头Xe -r 毫(T-t)
, 实际是甄模仿股票和无风险债券蓟的合成 目的：消除模已拟股票与股票之间的差鸭异 异 则组合的最终价值习为
ma 串x(0,S T -X)- 帅max(0,X- S窄 窄 T )+X= S T -X肺 肺+X= S T 期初价傻值应相等：
丰
贿 S t =C t -p t + Xe -r(T-t)
2.2
风险中性定勒价法 无风险资产的收益是确札定的，其风险为零，而握风险资产的收益具有随塑机性—— 各种状态的出溃现具有一定的概率，故酬具有补偿风险的超额收额益率。
启发：改变各馈个状态出现的概率，使有风险资产的回报率等于串无风险收益率—— 超额夹收益率为0 。
风险中挡性定价原理 ：在这个改育变了 概率 的世界里，所砸有证券的预期收益率都圆等于无风险利率r ，所暖有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
风险中性假定仅仅是为格了定价方便而作出的人麦为假定 由于风险中性岂，人们只关心收益不考唤虑风险 风险中性假定私仅仅是为了定价方便而摧作出的人为假定，但通封过这种假定所获得的结孟论不仅适用于投资者风贺险中性情况，也适用于俄投资者厌恶风险的所有情况。
案例2-2 风险中性定忻价法运用到期权定价中 假设一种不支付红利股铀票目前的市价为10元稗 ， 我们知道在3 个月后她 ， 该股票价格要么是1 练1元 元 ， 要么是9元 元 。
假达设现在的于 无风险年利率瑰等于10%， ， 现在我们童要找出一份3 个月期协循议价格为10.5 元的碾该股票欧式看涨期权的价值。
。
在风险中性世界中，我勘们假定该股票上升的概舆率为P ，下跌的概率为变1-P 。（虽然有实际募的概率，但可以不管）澎，如果风险中性，则该俄股票无超额收益，这个辉风险中性世界的概率是 是 0.1 0.25(11 9(1 )) 10, 0.6266 P P e P 0.1 0.25(0.5 0.6266 0 0.3734) 0.31 f e 元 同样，在风险中性的世刀界里，可以赋予期权价嘛值的概率，该期权同样拾只能获得无风险收益率壳，则期权的现值为
两种方法求得结果是等坞价—— 风险中性定价本丢质上仍是无套利定价。
比较两种定价方法艘 假设一个无红利支付的农股票，当前时刻t， ，股掳票价格为S ，基于该股针票的某个期权的价值是碰f ，期权的有效期是T 俗，在这个有效期内，股澡票价格或者上升到Su臀 臀（ （u>1 ），或者下降秆到Sd （1>d>0 ）沁。
当股票价格上升到瞻Su 时，我们假设期权猜的收益为f u ，如果股蝉票的价格下降到Sd 时，期权的收益为f d 。
。
S f uSufdSdf
总结：无套利定价法的胖思路 首先，构造由Δ 股股票砾多头和一个看涨期权空棚头组成的证券组合，并盐计算出该组合为无风险浚时的Δ 值。
(2.1)u du dSu f Sd ff fSu Sd 令 ，则
如果无风险利率为r ，位则该无风险组合的现值为 ( ) ( )(1 )(1 )r T t r T tr T tu dr T tu de d e df e f fu d u de Pf P f （ ）（ ）( ) ( )( ) ( )r T t r T tu dSu f e Sd f e 在无套利假定下，构造桐组合的成本满足 ( )( ) (2.2)r T tuS f Su f e 将（2.1 ）代入（2 计.2 ）整理得到 ( ) r T te dPu d
总结：风险中性定价的筋思路 假定风险中性世界中股膊票的上升概率为P ，由切于股票的期望值按无风涵险利率贴现，其现值必驶须等于该股票目前的价标格，因此该概率可通过瓢下式求得：
( ) [(1 )]r T tS e Su P Sd P ( ) r T te dPu d ( )(1 )r T tu df e Pf P f
由上式可见，期权价值锁只与无风险利率、股票圆上涨（下跌）的幅度和险时间有关，而不依赖于斗股票上涨的 实际概率 。鸳这完全违反直觉！
期叭权的价值依赖于标的资裔产的上涨（下跌），但害未来上升和下跌的概率脆已经包含在股票的价格中！
( )(1 )r T tu df e Pf P f ( ) r T te dPu d
2.3
状态价格揽定价技术 状态价格的定义 ：指的皂是在特定的状态发生时索回报为1 ，否则回报为熊0 的资产在当前的价格堵。
状态价格定价技术酿：
如果未来时刻有N 种晤状态，而这N 种状态的吕价格我们都知道，那么圆我们只要知道某种资产贾在未来各种状态下的 回拖报状况 以及市场 无风险毖利率水平 ，我们就可以穴对该资产进行定价。
痴 该方法是无套利定价谜原则和证券复制技术的具体运用。
A 是有风险证券，其目僵前的价格是P A ，一年擞后其价格要么上升到u 凿P A ，要么下降到dP盏 盏 A (d<1+r f = 夜R A <u)
这就是市病场的两种状态：上升状厌态（概率是q）
）和下降泽状态（概率是1-q ）
(1 )( ) (1 )A AAAquP q dPE R qu q dP 2 2( ) (1 )( )AR q q u d 12( ) [ (1 )] ( )AR q q u d 状态价格定价技术的原绕理 案例
2-5
1 1 、构造两个基本证券聽（单位证券）。
基本地证券1 在证券市场上升确时价值为1 ，下跌时价睬值为0 ；基本证券1 现漠在的市场价格是πu u ，缝
基本证券2 恰好相反礌，在市场上升时价值为给 给0 ，在下跌时价值为1键 键 。基本证券2 的价格是颊πd d 。。
π u 和π d溅溅 分别被称为上升状态的够价格和下降状态的价格缮 这两个基本证券的特豪征是，它们可以用来复制有风险的A 证券
1
0
πu u
q 1-q 0
1
πd d
q 1-q
q 1-q π u uPA +π d dP A 1 ×uPA ＋0 ×dPA ＝＝uPA 0 ×uPA ＋1 ×dPA ＝＝dPA uPA dPA PA q 1-q
2 、由基本证券模拟婴证券A 。
• 购买uP A峡峡 份基本证券1 和dP A永永 份基本证券2 组成一个慕假想的证券组合 根据无套利假设意
由此可见，该组合在T 稗时刻无论发生什么情况并，都能够产生和证券A 瓜一样的现金流，所以组太合是证券A 的复制品。禽
根据无套利原理，联复制品与被复制对象的硫市场价格应该相等，即贺
俄
披
夫
P A =π 害 u uP A...
篇三：工程价格的定价方式
20年5月30日星期六 第三讲金融工程定价方法 法金融工具定价的关键 （1）金融工具的现金流 （2）恰当的折现率
••
状态价格定价技术
假如一份风险证券A，现在的市场价格是P A
，1年后市场价格会出现两种可能的情况：价格上升到uP A
，其概率为q；或者下降到dP A
，出现的概率为1-q。即1年后会出现两种不同的价格状态。
•uPA •dP A •PA •q •1-q
••
状态价格定价技术 ( 续 ) 定义两基本证券（假想证券）：
– 基本证券1：在1年后如果市场出现上升状态，其市场价值为1元，如处于下跌状态，则其价值为零，其市场价格记为π u
； – 基本证券2：在1年后如果市场出现上升状态，其市场价值为0元，如处于下跌状态，则其价值为1，其市场价格记为π d
。
••
用基本证券复制风险证券 A 组合B：
– 购买uP A 份基本证券1； – 购买dP B 份基本证券2。
由无套利原理可知，复制与被复制证券市价的现值相等：
P A =π u uP A +π d dP A
即：π u u+π d d=1
（1）
••
对风险证券 A 定价
组合C：
– 购买一单位基本证券1； – 购买一单位基本证券2。
1年后组合C现金流为？ 组合C是一个无风险组合，其收益率应为无风险收益率r f
，有 π u +π d =1/(1+ r f )
（2）
将式（1）、（2）两个方程联立成方程组，可得：
π u = [(1+ r f ) –d]/[(1+ r f ) (u-d)]
π d =[u-(1+ r f )]/[(1+ r f ) (u-d)]
••
例 1 假如证券A现在的市场价格为P A =100元，r f =2%，d=0.98,u=1.07，见图；证券B1年后的状态价格见图。
•107 •98 •P A =100
•103 •98.5 •PB
••
解
依题意有 – π u = [(1+ r f ) –d]/[(1+ r f ) (u-d)]=0.435730 –
π d =[u-(1+ r f )]/[(1+ r f ) (u-d)]=0.544662 对A证券定价 – P A =π u uP A +π d dP A =0.435730×107+0.544662×98=100
对证券B定价 – P B =π u uP B +π d dP B =0.435730 ×103+0.544662 ×98.5=98.52941
••
问题
问题 1 ：
基本证券1的市场价格和基本证券2的市场价格是由证券A的状态价格确定，为什么可以用来复制证券B？ 状态价格的涵义：
– 两个基本证券的参数[π u ，π d ]唯一地确定了某个市场，则刻画在这个市场里的证券价格变化的参数u和d必须满足以下方程组 – π u u+π d d=1 – π u +π d =1/(1+ r f ) 两组不同的[π u ，π d ] 刻画了两个不同的市场。
用证券B的状态价格来复制证券B？
问题 2 ：
基本证券都是假想证券，能不能用一个证券来复制另一个证券？
••
用证券 A 复制证券 B 组合D：△份证券A和现值为L的无风险证券。其现在的价格为：
– I=100△+L
（3）
1年后，无论市场状况如何，组合D的市场价值都与证券B一样。
如出现上升的状态，有 – I u =△×107+L×1.02=103 如出现下降的状态，有 – I d =△×98+L×1.02=98.5
将以上两个方程联立成方程组，可解得△=0.5,L=49.5/1.02 代入式（3）可得证券B现在的价值I=98.52941
••
远期 / 期货合约的价值
设X为远期/期货合约在到期日T标的资产的交割价格。则对于一项远期合约多头来说，其在T时刻的价值为S(T)-X。
组合：
– 一项价值为S(t)的标的资产多头； – 数量为Xe -rf
(T-t) 的现金空头(以无风险利率r f 借入) 组合现金流分析 – t时刻：组合价值为S(t) - Xe -rf
(T-t) – T时刻：组合价值为S(T)-X 这一组合复制了远期合约的多头。
根据无套利原则，该远期合约在t时刻的价值一定等于该组合在t时刻的价值。即 – ƒ(t)=S(t) - Xe -rf
(T-t)
t≤T
••
远期 / 期货价格
如果在t时刻订约，则远期价格等于T时刻的交割价格，即F(t,T)=X，且合约的价值为零，则有 – S(t) - Xe -rf
(T-t) =0 – 即，X= S(t)e rf
(T-t)
故远期/期货价格为 – F(t,T)= S(t)e rf
(T-t)
••
支付已知现金红利资产远期合约定价
设I为现金红利在t时刻的现值。
组合 – 一项价值为S(t)的标的资产多头； – 数量为Xe -rf
(T-t) +I的现金空头(以无风险利率r f 借入) 组合现金流分析 – t时刻：组合价值为S(t) - Xe -rf
(T-t)
- I
– T时刻：组合价值为S(T)-X 这一组合复制了支付已知现金红利资产远期合约的多头。
根据无套利原则，该远期合约在t时刻的价值一定等于该组合在t时刻的价值。即 – ƒ(t)=S(t) - I - Xe -rf
(T-t)
t≤T
••
关于远期汇率的案例
一客户要求某银行报出一年后交割的DM对US$的汇价。有关数据如下：
交割数量(A)：1,980,000DM 即期汇率(S)：
US$1=1.8000DM 即期利率：一年期的美元利率(i b
)为6%，一年期的DM利率为(i q
)10%。
问：该银行如何确定一年期的DM/ US$的远期汇率(F) ？
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远期汇率的确定过程
•US$ •DM •即期 •远期 •(一年) •
-1,980,000 •+1,980,000 •-1,800,000 •以10%的利率贷出DM1年 •+1,800,000 •-1,000,000 •卖出即期美元(价1.8000) •+1,000,000 •以6%的利率借US$ 1年 •-1,060,000 •+1,060,000 •以价F卖出远期DM •①
•②
•③
•④
•A/(1+i q ) •=1,980,000/(1+10%) •=1,800,000 •[ A/(1+i q ) ]/s •=1,800,000/1.8=1,000,000 •{[A/(1+i q )]/s}(1+ i b ) •=1,000,000(1+6%) •=1,060,000 •F=S(1+ i q )/(1+ i b ) =1.8(1+10%)/(1+6%)
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关于远期利率的案例
一客户要求某银行从现在(t)开始6个月内提供为其6个月的￡100万的贷款。在现货市场上，利率的报价为：6个月期(T)的利率(i s )为9.5%，12个月期( T )的利率(i L
)为9.875%。
该银行如何确定该6×6的远期利率（i F
）？
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远期利率的确定过程
•即期 •6个月 •12个月 • -1000000 •+1000000 •-954,654 •以9.5%的利率贷出6个月 •+954,654 •以9.875%的利率借款12个月 •-1,048,926 •+1,048,926 •以i F 的利率贷出6个月 •① •② •③
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国债期货的定价方法：
现金-持有定价法 (1)买入100000美元面值的一种可交割债券； （2）通过回购协议为债券融资； （3）卖出一份期货合约； （4）持有债券直到交割月份的最后一日； （5）根据期货空头头寸交割债券。
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现金-持有策略图 •借入现金 •买入债券 •根据期货空 •头交割债券 •偿还现金 •及利息 •借入现金并支付利息 •现在 •用现买入债券 •收取发票金额 •持有债券并赚取利息 •债券期货到期日
••
对期权定价
一个股票现在的价格为 $20 三个月后，该股票的价格或者是 $22，或者是$18，如下图 设无风险利率为12%。
•Stock Price = $22
•Stock Price = $18 •Stock price = $20
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•Stock Price = $22 •Option Price = $1 •Stock Price = $18 •Option Price = $0 •Stock price = $20 •Option Price=? A Call Option
A 3-month call option on the stock has a strike price of 21.
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对看涨期权进行复制
考虑一个组合：Δ单位股票
现值为L的无风险资产 则有方程组 22Δ+Le 0.12×0.25 =1 18Δ+Le 0.12×0.25 =0 解得：Δ=0.25，L=-4.3672
则期权的价格为20Δ+L=20×0.25-4.3672=0.633
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动态复制技术：例
有证券A、B，证券A的价格运动规律如左图，证券B在第二期期末3种不同状态下的价格如右图。
•96.04 •107 •P A =100 •98 •114.49 •104.86 •期初 •第1期期末 •第2期期末 •P B u •P B d •P B uu =107.67 •P B ud =102.97 •P B dd =98.48 •P B =? •期初 •第1期期末 •第2期期末
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解
先看右上方的二叉树，假设用△ u 份证券A和现在市场价值为L u 的无风险证券来构筑证券B的组合。见图 。
•104.86 •114.49 •107 •114.49 △ u +1.02L u
•107 △ u +L u
•104.86 △ u +1.02L u •可联立方程组 • 114.49 △ u +1.02L u =107.67 • 104.86 △ u +1.02L u =102.97 •解出△ u =0.488，L u
=50.78,则P B u
=107△ u
+L u
=103
••
解（续）
对于右下方的二叉树，可建立方程组
104.86△ d +1.02L d
=102.97
96.04△ d +1.02L d
=98.48 解得， △ d =0.509, L d =48.62, P B d =98△ d +L d =98.5 再看左方的二叉树，如图。
•107 •100 •98 •107△
+1.02L •100△
+L •98△+1.02L
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解（续）
可用△份证券A和价值为L的无风险证券的组合来复制证券B。可得方程组
107△+1.02L=103
98△+1.02L=98.5 解得，△=0.5，L=48.53 故证券B现在的市场价格为 P B =100△+L=98.52941 问题1：如采用连续复利利率计算，以上过程如何变化？
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二叉树与 Black-Scholes模型 （1）相同点 – 对股价运动规律的假定一样 – 确定折现率的方法：构建无风险组合 （2）不同点 – 具体描述现金流的方法
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证券价格变化与随机过程
弱式有效市场中的证券价格变化 随机过程是指某变量的值以某种不确定的方式随时间变化的过程。
随机过程的分类：
–Discrete time; discrete variable –Discrete time; continuous variable –Continuous time; discrete variable –Continuous time; continuous variable 严格地说，证券价格的变化过程属于离散变量的离散时间随机过程，但我们近似地将其看为连续变量的连续时间随机过程。
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Markov Stochastic Process Markov Stochastic Process –在这个过程中，只有变量的当前值才与未来的预测有关，变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式与未来的预测无关。
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Cramer-Levy( 克拉默 - 列维 ) 定理
设 X 1 、X 2 为独立随机变量，则X 1 +X 2 ~（ μ ， σ
2 ），当且仅当 X 1 ~ （ μ 1 ， σ 1 2
）， X 2 ~ （ μ 2 ， σ 2 2
），且 μ = μ 1 +μ 2 ， σ
2 =σ 1 2
+σ 2 2
••
维纳过程 (A Wiener Process ) 维纳过程是一个拥有零均值和年变动率为1.0的Markov Stochastic Process。
设在微小的时间段 t 内变量z的变化值为 z 。则一个维纳过程具有二种特征：
(1)
–由(1)可知，在一个微小的时间间隔 t内 , z～N（m,s）,且
• Mean of z =0
• Standard deviation of z =√ t
• Variance of Δ z= = Δ t t
(2)对于任意两个不同时间间隔 t，z 的值相互独立 。
••
维纳过程（续）
在一个相当长的时间段T内，[ z ( T
)– z (0)]～N（m,s）,且
–Mean of[ z ( T )– z (0)]=0 –Variance of[ z ( T )– z (0)]=ND t=T –N=T/n –Standard deviation of [ z ( T
)– z (0)]is 推论 –①在任意长度的时间间隔T内，遵循维纳过程的变量的变化值服从具有均值为0，标准差为
的正态分布。
–②对于相互独立的正态分布，方差具有可加性，标准差不具有可加性。
•
••
一般维纳过程 (Generalized Wiener Process) 定义 – 漂移率(Drift Rate)是指单位时间内变量z均值的变化值(设为a)。
– 方差率(Variance Rate)是指单位时间的方差(设为b 2
)。
变量x的一般维纳过程可表示为：
dx=adt+bdz
式中，dz为维纳过程 在很小的一段时间间隔Δt内，Δx值的变化遵循 Δx=aΔt+bε √Dt 式中，ε～ N (0，1)
••
一般维纳过程（续）
推论1：Δx～ N (m，s)
Δx的均值=aD t
Δx的标准差=b √Dt
Δx的方差=b 2 D t 推论2：在任意时间间隔T内，x值的变化量遵循正态分布，且 –x的均值=aT –x的标准差= –x的方差=b 2 T
••
伊藤过程 (Ito Process
) 若把变量x的漂依率和方差率当作变量x和时间t的函数，可得到伊藤过程。
dx=a ( x,t ) dt+b ( x,t ) dz
–式中，dz是一个维纳过程，a、b分别是变量x和t的函数，变量x的漂移率和方差率分别为a和b 2 。
考虑到离散时间，伊藤过程变为
说明：上式只有当D t→0 时，才成立。
••
证券价格行为模型
证券价格的变化过程可以用漂移率为μS、方差率为σ 2 S 2的伊藤过程表示。
或 – dS/S = = μdt + + σdz
式中， μ 表示证券在单位时间内以连续复利表示的期望收益率(又称预期收益率)，σ 2 表示证券收益率单位时间的方差；σ表示证券收益率单位时间的标准差，简称证券价格的波动率。
••
证券价格行为模型（续）
在短时间D t 后，证券价格变化的比率值为：
D S/S=μ D t + σεDt 故，有 D S/S～N（μ D t,σ√Dt）
注意：由于比例变化不具有可加性，因此不能推导出在任意时间长度T后证券价格比例变化的标准差为σ√Dt。
••
伊藤引理 ( Ito’s lemma)
若变量x遵循伊藤过程，伊藤引理将会告诉我们变量x和t的函数G将遵循的随机过程。
因为一个衍生证券是标的资产S和时间t的函数，因此，伊藤引理在衍生证券的分析中占有重要的地位。
••
伊藤引理推导 : 泰勒级数展开式
函数G(x,t)的泰勒级数展开式为：
••
伊藤引理推导 : 忽略D t 的高阶项
••
伊藤引理推导 : Substituting for D x
••
伊藤引理推导 : The e 2 D t Term
••
伊藤引理推导 : Taking Limits
••
证券价格自然对数变化过程
• 令G=lnS •则有； •G/S=1/S ， 2 G/S 2 =-1/S 2 ，∂G/t=0 •由伊藤过程（Ito′Slemma）可知G服从以下过程； •dG=(μ-σ 2 /2)dt+σdz •结论 ：lnS服从一般维纳过程，lnS在0到T时间的变化服从正态分布。
••
...
篇四：工程价格的定价方式
路工程新增 单价定价 方式关键技术研 究 张玉峰 ，晋敏 ( 云 南省 交通运输厅 工程造价 管理局 ，云南 昆明650031) 摘注意事项，并提 出在项目计算中把握好尺度，最终确定合理的项 目新增单价。
关键词：公路工程；新增单价；定价 中图分类号 ：U4 要：文章结合公路工程建设的实际情况，分析了施工中新增单价的产生原因、审批程序和新增单价的确定方法及 文献标识码 ：B 在公路工程建设管理 中，建设单位经常会遇到一 些需要进行施工和计量的项 目，但合同中又没有相应 项 目及单价情况，这时，这些项目就被视为合同的新 增项 目，新增项 目单价定价方式问题一直以来都是建 设各方深感棘 手的难题。公路工程建设项 目规模大 ，
管理复杂 ，清单缺项及工 程变更 的出现是不可避免 的，现行工程量清单模式下 的新增项 目单价 的确定 ，
已不是定额计价模式下进行变更费用按计价时的定额 标准简单的加减算术问题， 往往成为合同双方争论的
焦点 。因此 ，从工程造价管理角度出发 ，查阅大量相 关资料 ，对公路工程施工中新增单价定价方式进行分 析研究 ，以解决建设过程中出现 的问题。
1
公路工程新增单价产 生的原 因及定 价原 则 新增单价的产生是 因为该工程细 目没有列入合同 工程量清单 中 ( 按 照技术规范规定 又不能摊人相 关 清单细 目中) ，且这种变化的风险应由建设单位承 担。一般情况下 ，新增单价 的产生原因可分 为 3 类 ：
是原合同工程量清单漏项 ，指合同工程量清单 中没 有列入 ，而设计文件 中工程量存在且按技术规范规定 又不能摊入相关细 目的工程项 目；二是由于工程变更 产生新增工程项 目 且原合同中无相应的单价；三是工 程变更改变 了原项 目工作 的性质 、质量或种类 ，原项 目清单单价不再适用 。
新增项 目单价的确定原则。施工单位和业主之间 是合同关系，双方是合同中平等的双方 ，在确定新增 项 目单价时，首先依据的就是合同文件，双方在招 标 、投标过程 中的招标文 件、投标文 件 、中标 通知 书、合同谈判纪要等都是合同文件的组成部分。确定 新增项 目单价之前首先要确定的是新增项 目的定价原 则 ，根据施工经验 ，结合合同文件通用文件范本 ，拟 定的总原则是 ：新增项 目单价与原合同单价挂钩 ，由 一226 2014 年 2 期 ( 总第 110 期 ) 原合同单价来推算新增项 目单价。
2新增单价 的审核程序 根据 《 公路工程标准施工招标文件》
中合 同通用条款 的有关 规定 ，监理工程 师具有 新增单价的定价权 ，但监理工程师确定 的新增单 价必 须征得业主和承包人 的同意 ；如果不能达成协议 ，则 监理工程师应根据情况在报业主批准后 ，定 出他认 为 合理的单价 ，并通知承包人 ，抄送业主。但是 ，对三 方既不能达成一致意见且业主又不批准监理工程师定 价的情况下新增单价该如何处理 ，招标文件范本中未 做出明确的说明。根据通用条款第 24 条 “ 争议 的解 决” 中的有关规 定 ，在这种情况下应通 过仲裁确 定 新增单价 。目前 ，公路工程建设项 目新增单价审核程 序一般如图 1。
(2009 年 版)承包人编制新增单价 1 上报 ．
． ． ． ． ．． ． ． ． ． ．监理工程师审核 ． ． ． ． ．． ． ． ． ．． ． ． ．
!l：
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 一 J 监理工程师、承包 J 1
人协商增单价 无法达成一致意见 I 达成一致意见 1
l监理工程师上报业主I
不同意监理 1 同意监理 工程师定价 l工程师定价 通过仲裁确定单价 新增单价成立 业主同意否 — ——新增单价成立 ——— ——～ 不 同意 图 1新增单价审核程序图 3新增单价的主要定价方式 根据 《 公路工程标准施工招标文件》
版) 中合同通用条款第 l 5． 4 款 “ 已标价工程量清单 ( 2009 年
中有适用于变更工作 的子 目的 ，采用该子 目的单价 ；
已标价工程量清单中无适用于变更工作的子目，但有 类似子 目的，可在合理 范围内参照类似子 目的单价 ，
由监理人按第 3． 5 款商定或确定变更工作的单价 ；已 标价工程量清单中无适用或类似子 目的单价 ，可按照 成本加利润的原则，由监理人按第 3． 5 款商定或确定 变更工作 的单价 ” 的有关规定 ，并结合 国 内工程 的 实施惯例 ，确定新增单价的主要方法有套用单价法 、
定额法和实际组价法等三大类。
3． 1套用单价法 当工程量清单 的项 目名称不 同但工艺 、材料消耗 相 同时，可直接套用工程量清单 中有相似单价 的项 目
的单价。例如 ：原合 同清单 中有 “ 水 泥稳定 碎石 ” 的项 目单 价 ，新增 了一项 “ 水 泥粉煤 灰稳 定碎 石” 的单价 ，如果当地粉煤灰价格和碎石价格 比较接近 ，
考虑到施工工艺 、机 械和材料消耗都基本 相 当，此 时，就可以采用原合 同 中 “ 水 泥稳定碎石 ” 的单价 作为新增 “ 水泥粉煤灰稳定碎石” 的项目单价。
如果原合同中存在类似项 目的合同清单价且单价 合理或存在 已审批的类似项 目的清单单价 ，则 以类似 项 目的单价作为基础 ，经过综合分析后 ，对该类似项 目的单价进行合理调整后作为新增单价。如原合 同清 单中有项 目 “ 直径 1． 8m 和直径 2． 5m 陆上钻孑 L灌 注 桩 ” 的单价 ，后来又新增 了项 目 “直径 2． 0m陆上钻 孔灌注桩” 单价 ，此时 ，可以采用内插法来确定新 增单价 ，公式如下 ：
( X 一0) ／ ( 2． 0 —1． 8) = ( b 一0) ／ (2． 5 —1． 8) 则 X =( 5a + 26) ／ 7 式中，
为直径 2． 0m 陆上钻孔灌 注桩新 增单价 ；。
为直径 1． 8m 陆上 钻孔 灌 注桩新 增单 价 ；b 为直 径 2． 5m 陆上钻孔灌注桩新增单价。
3． 2定额法 合同中没有类似于新增项 目的工程项 目或虽有类 似工程项目但单价不合理时，由承包人依据交通运输 部颁 发 的 《 公 路 基本 建设 工 程概 算 、预算 编 制 办 法》、《 公路工程预算定额》、《 公路机械台班费用定 额》及我省交通运输主管部门的 《 公路工程新增单 价管理办法》 等有关文件规定编制新增工程项 目的 预算单价，然后根据投标时的降价比率确定新增单 价。在使用该 方法编制新增单 价时应注意如下几 个 问题 。
( 1) 管理 费率 的确定方法。采用承包人投标文 件预算资料 中的相关管理费率。
(2) 人工费的确定方法 。采用 《 公路基本建设 工程概算 、预算 编制办 法》 中的人工费标 准 ；并 采 用承包人投标文件预算资料中的人工费标准。
( 3) 材料单价 的确定 。采用承包人投标 文件预 算资料 中的相应材料单价 ( 仅适用 于工期很 短的工 程或材料单价基本不变的情况) ；采用省交通造价部 门 《 材料价格指导价》 中提供 的材 料单价 ；采 用承 包人提供的材料正式发票直接确定材料单价 ；通过对 材料市场价格调查得来的单价 。
(4) 降价比率的确定。按照如下公式进行计算：fc = ( 1 一AI B ) × 100 ％
式中，K 为降价比率；A 为签约合同价；B 为合同段 清单预算总价 ，当 ， ( ≤O时不计降价系数。
其 中，合同段清单预算总价必须是建设单位编制 并且经过评审认定 ，当降价比率为负数时 ，则以按相 关规定编制的新增工程项 目的预算单价为新增单价。
3． 3实际组价法 如新增工程项 目既不能套用类似清单作为编制新 增单 价 的基 础 ，又无 相应 的定额 可套 用 ，则 以工 、
料 、机实际成本 为基础进行 组合 确定新增单 价。例 如 ：在桥梁施工完成后需要对外部进行 “ 桥梁涂料 粉刷” ，经过调查可以得 出涂料粉 刷的市场价格 ，在 市场价格基础上上浮5％ ～ 10％作为施工单位的管理 费用 ，上浮后的价格就可作 为 “ 桥 梁涂料粉刷 ” 的 新增单价。
表 1
各种方法的适用条件及特点的比较
4 新增 单价定价过程 中的关键环节 4． 1
注重资料的收集和新增单价的复核 在招标结束后，签订施工合同之前，应收集各个 2014 年 2 期 ( 总第 110 期 ) 227
标段的投标预算 ，以便在将来制订新增项 目单价时将 此预算作为参考 ，还要对预算进行分析 ，修正明显的 不平衡报价 。确定单价的方法虽然 已经 比较明确 ，但 由于个人 的计算 能力不 同，计 算 的结果也会 有所不 同 ，根据我省相关规定 ，新增单价应按项 目管理权 限 报交通造价管理部 门核备 ，对计算结果进行复核 ，以 便得出尽量准确的结果，提高单价合理性，保障建设 各方的利益。
4． 2严格执行合 同条款 只有符合合同文件 的有关规定特别是符合招标文 件技术规范中计量与支付条款的新增项 目才能审批新 增单价，进行计量与支付。依据合同清单和技术规范 的有关规定 ，确定规范的新增项 目清单编号和项 目名 称 。清单项 目内容应与技术规范对应理解 ，新增项 目
名称 、单位应与技术规范 中计量与支付项 目一致。新 增单价 的附件资料必须齐全 ，应包括单价分析表 ，工 程量计算表，原设计文件或已成立 的工程变更资料和 相关文字说 明等。
4． 3灵活运用计 日工和暂定单价 对于小型变更工 程 ，为节省各 方协商单 价 的时 间 ，可使用计 日工作为计价依据。计 日工多用于线外 零星工程 ，如疏通线外排水 ，整修地方道路等。由于 单价确定需要一个较长的周期 ，在根据以上原则确定 的新增项 目单价得到各方确认之前 ，为缓解施工单位 的资金压力 ，应该在对新增项 目单价进行估算的基础 上拟定一个暂定单价，并据此进行计量支付。
4． 4充分考虑材料价格的上涨因素 般在工程实践 中忽视材料价格上涨的因素 ，作 一228 2014 年 2 期 ( 总第 110 期 ) 为施工单位承包 工程的风险 ，但 在价格上 涨过于集 中、涨幅过大 的情况 下。建设单位 还是应该 给予考 虑，如钢筋 价格 大幅度 上涨 ，涨 幅最 高 时达 80％ ，
使施工单位无力承担 ，遇到这种情况应 当按照我省公 路工程材料价格调差的具体规定施行。
5 结语 确定新增项 目单价的过程是一个复杂的过程 ，确 定单价时如果单价过高 ，浪费了国家的资金 ，损害公 众利益 ，如果确定单价 明显偏低 ，也会影响施工单位 的积极性 ，进而影响施工质量。新增项 目单价涉及到 业主和施 工单位 的切 身利益 ，作 为主 导方 的业 主 ，
要谨慎地进行 单价确 定工 作 ，把握好 合适 的尺度 。
造 价管 理部 门和合 同管 理人 员 不仅 要掌 握合 同条 款 ，还要仔细研究施工现场 的实际情况 ，进行详 细 的价格分析 ，实事求是确定合 理的新增单 价 ，这不 仅有利于业主进行投 资控 制 ，也 有利于维 护承包人 的合法权益。
参考文献 ：
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成都 科技大学 出版 [4] 社 ．
云南省交通运输厅工程造价管理局． 云南省公路 工程建设项 目新 增单 价管理 办法 ( 讨论稿 ) ．
[5 ]
篇五：工程价格的定价方式
www.cecbid.org.cn 财库〔2021〕22号文如何落地CHINA TENDERING为 落 实 《 深 化 政 府 采 购 制度改革方案》加强政府采购需求管理的有关要求，财政部发布了《政府采购需求管理办法》（以下简称《办法》），自2021年7月1日起施行。据笔者梳理，自《政府采购法》施行以来的政府采购相关法律法规中，《办法》首次出现“定价方式”一词，其包括固定总价、固定单价、成本补偿、绩效激励等具体方式。对比建设工程施工合同（示范文本）（GF-2017-0201，以下简称《示范文本》），《办法》中的“定价方式”等同于《示范文本》中的合同价格形式（包括单价合同、总价合同、其他价格形式）。“定价方式”的出现，表明我国政府采购已逐渐从注重程序合规转向合同管理及执行效果的考核。《办法》明确了一些定价方式的适用情形，如“采购需求客观、明确，且技术较复杂或者专业性较强的采购项目，如大型装备、咨询服务等，一般采用招标、谈判（磋商）方式采购，通过综合性评审选择性价比最优的产品，采用固定总价或者固定单价的定价方式。”但并未明确工程采购项目的适用情形。笔者多年从事建设工程相关工□文/戴仑工程采购项目的几种定价方式及适用情形作，包括合同管理工作。因此，笔者将通过一个案例，结合建设工程中的合同价格形式，对政府采购工程提出几类定价方式适用情形，供业界同仁参考。案例某装饰装修工程中的地砖项目，合同工程量100m 2 ，合同综合单价100元/m 2 [全费用单价，其中主要材料（地砖）的单价(基准价)为50元/m 2 ]，竣工实际工程量为120m 2 ，合同履行期间，地砖的信息价为60元/m 2 。那么，该地砖项目合同结算价为多少？其实，这个问题的前提条件并不明确，究竟该如何确定结算价，这就要依据事先确定的定价方式。根据建设工程施工合同（示范文本）（GF-2017-0201）的规定，发包人和承包人应在合同协议书中选择下列一种合同价格形式。单价合同。单价合同是指合同当事人约定以工程量清单及其综合单价进行合同价格计算、调整和确认的建设工程施工合同，在约定的范围内合同单价不作调整。合同当事人应在专用合同条款中约定综合单价包含的风险范围和风险费用的计算方法，并约定风险范围以外的合同价格的调整方法。总价合同。总价合同是指合同当事人约定以施工图、已标价工程量清单或预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程施工合同，在约定的范围内合同总价不作调整。合同当事人应在专用合同条款中约定总价包含的风险范围和风险费用的计算方法，并约定风险范围以外的合同价格的调整方法。其他价格形式。合同当事人可在专用合同条款中约定其他合同价格形式。通过这三种合同价格形式的表述，再来对应分析上述案例的几个示例。【示例1】合同约定为单价合同，综合单价包含的风险范围为：合同履行期间，主要材料单价（以当期信息价为准）涨跌幅以基准价格为基础，涨跌幅度超过10%时，其超过部分据实调整，工程量按实际发生计算。在合同履行期间，地砖的信息价为60元/m 2 。那么该案例中的结算价计算为：主要材料（地砖）单价50＋5＝55元/m 2 ，综合单价55＋50＝105元/m 2 ，结算价为105×120＝12600（元）。这种定价方式称为可调单价，
51www.cecbid.org.cn CHINA TENDERING
财库〔2021〕22号文如何落地由发包人承担主要风险。【示例2】合同约定为单价合同，综合单价包含的风险范围为：合同履行期间，综合单价固定 不 变 ， 工 程 量 按 实 际 发 生 计算。合同履行期间，地砖的信息价为60元/m 2 。那么案例中的结算价为：100×120＝12000（元）。这种定价方式称为固定单价，是一种非常典型的单价合同。由发包人承担工程量变化的风险，承包人承担价格变化的风险。示 例 1 和 示 例 2 都 是 单 价 合同，适用于工程量事先无法准确确定的工程项目。【示例3】合同约定为总价合同，总价包含的风险范围为：项目实际工程量增减幅度在合同工程量的10%以内，该项目总价不变。实际工程量超过10%部分的综合单价按该项目合同综合单价的90%计算；实际工程量不足合同工程量的90%，该项目综合单价按合同综合单价的110%计算。则案例中的结算价为：10000＋10×90＝10900（元）。这种定价方式称为可调总价，由承包方承担工程量风险范围内的风险，发包方承担以外的风险。【示例4】合同约定为总价合同，总价包含的风险范围为：合同履行期间，所有风险由承包人承担，总价固定不变。则案例中的结算价为10000元。这 种 定 价 方 式 称 为 固 定 总价，是一种很常见的总价合同，由承包人承担所有风险。示例3和示例4都是总价合同，适用于设计施工图纸详尽完善、投资规模较小、施工工期较短且施工内容相对简单的工程项目。【示例5】如果对案例中已完成的地砖进行拆除，价格又如何计算？笔者认为，对于工程拆除类项目，采用成本补偿的定价方式最为合理。如某地城管局拆除违规建筑，一是时间紧迫，被拆除对象的工程量难以确定，二是被拆除对象的价值一般很小甚至可以忽略，显然不能用工程量清单计价方式来计算。此时，只需按实际情况统计出拆除工作投入的人工、机械、材料数量，按合同价计算以后，再加上一定比例（金额）的补偿金即可。这类工程拆除项目应事先在合同中约定人工、机械台班、常用材料的单价，然后根据项目实际发生数量（双方相关责任人签字认可）和约定的补偿金进行结算。从以上5个示例可以看到，定价方式以及风险范围的约定不同，直接关系到合同结算价。而如何选择定价方式，则应在项目招标阶段就要对项目具体情况、合同期限长短以及合同履行期间市 场 的 变 化 情 况 等 进 行 综 合 考虑，以体现合同公平原则，同时对合同风险进行控制，减少合同履行过程中的纠纷，也为最终的审计提供依据。遗憾的是，目前在政府采购活动中，采购人、代理机构对工程项目采购文件的合同主要条款并没有给予太多关注，一是自身专业水平不高，二是只管前期流程，尽快招完了事，对于后期工程项目履行期间可能出现的问题没有作出预判，风险管控不力，经常出现合同纠纷（特别是结算），导致诸多问题，也存在审计风险。因此，《办法》虽然不到6000字，但笔者认为，它是一个具有里程碑意义的文件。一方面，《办法》对采购人提出更高要求，采购人要承担更大的主体责任。采购人要根据采购项目实施的要求，充分考虑采购活动所需时间和可能影响采购活动进行的因素，合理 安 排 采 购 活 动 实 施 时 间 。
同时，采购人还应加强合同管理，包括合同类型、定价方式、合同文本的主要条款、履约验收方案、风险管控措施等，不能再如以前重流程而轻合同。另一方面，倒逼代理机构转型升级，从单一的招标采购向综合型咨询公司发展；倒逼招采人员向项目管理的复合型人才发展，以适应招标采购全过程咨询服务模式，提升合同管理水平，帮助采购人依法依规合理规避风险，为项目顺利通过审计提供专业保障。在全流程电子化招标采购的形势下，让招标采购职业回归“招标采购方案策划”和“合同管理”的本质。（作者单位：四川国际招标有限责任公司）（责编：戎素梅）
篇六：工程价格的定价方式
请示单的定价、审批及付款流程施工单位 项目部 生产部 造价控制部 定价小组 总经理/副董事长 成本管理中心 总裁 配套表格每季度发布一次部分劳务合同的参考价格主要劳务合同定价发布参考价格的工程有：主体劳务大清包，砌体及装饰劳务、精装修、门窗、栏杆、油漆、水电暖安装、消防工程等依据发布的参考价格，与施工单位进行合同单价谈判YES限价范围内合同单价谈判成功超出发布参考价格时N0审批 审核、审批工作请示单定价小组确定合理价格审批N0进入合同会签流程和施工单位选择管理流程NO
一般劳务合同定价依据方案（图纸）进行测算或市场询价审批 审批 审核、审批 审批NO工作联系函和 工作请示单进入合同会签流程和施工单位选择管理流程工作请示单付款每单三千元以内施工中发生的合同外零星分项工程定价依据合同、施工图纸及现场实际情况，在规定的请示范围内提出需解决的问题提前 4天以工作联系函的方式提出处理方案生产部、设计部 2天内审批完方案签证定价小组 2天分析确定造价3千元以上 审批 1万元以上 审批 审批工作联系函工作请示单叁千元以内时直接进入付款叁千元以上壹万元以内时直接进入付款出审核意见每周填写付款审批单（红单子）申请付款每周付款，随红单子一起上报审核 审核 审批审核、审批审批付款表格追究相关责任人责任追究相关责任人责任追究相关责任人责任追究相关责任有偏差时责任追究按报审造价执人责任 行请示单付款每单三千元以上壹万元内出审核意见每周填写付款审批单（红单子）申请付款每周付款，随红单子一起上报审核 审核 审批审核、审批审批付款表格追究相关责任人责任追究相关责任人责任追究相关责任人责任追究相关责任有偏差时责任追究按报审造价执人责任 行工作请示单付款每单壹万元以上追究相关责任人责任每月填写付款审批单（红单子）申请付款追究相关责任人责任追究相关责任人责任追究相关责任人责任有偏差时责任追究按审批审造价执行每月付款 审核 审核审核审批付款表格审核施工财务付款
篇七：工程价格的定价方式
20年5月29日星期五金融工程定价原理主要内容3.1 金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
教学目的1、学习如何通过组建无套利组合进行金融产品定价；2、了解为何使用风险中性定价，学习如何使用风险中性定价技术；•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
教学要求1、了解各种定价方法如何给出金融产品的公平价格；2、学习用各种定价方法进行简单的金融产品定价3、深入理解定价思想在金融实践中的应用•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
主要内容3.1 金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
3.1 金融 产品定价原则绝对定价法与相对定价法 绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征 ， 运用 恰当的贴现率 将这些现金流贴现成现值 ， 该现值就是绝对定价法要求的价格 。 相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系 ， 直接根据基础产品价格求出衍生产品价格 。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
债券的基本估值公式 资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。 假设 是面值为100 元的债券在第k 年获得的利息，则n 年期的面值为100 元的债券的价格为•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
衍生金融产品定价的基本假设 市场不存在摩擦。
即没有交易成本、没有保证金、没有卖空限制 市场参与者不承担对手风险。即合同没有违约问题 市场是完全竞争的。金融产品作为商品的经济学特性 市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。 市场不存在 套利机会 。无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要的假设。 所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
主要内容3.1 金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
利息的度量 利息：
资金延迟使用的成本 累积函数, 现值，终值 单利(simple interest ) 、复利(compound interest) 有效利率(effect interest ) 名义利率(named interest) 累积因子(culmulater factor) ，贴现因子(discount factor)•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
思考： 同样的名义年利率，同样的计息频率，选择单利还是复利？ 同样的名义年利率，同是复利计息，选择高的计息频率还是低的计息频率？ 同样的名义年利率，同是复利计息。1元钱带来的最大收益是多少？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
连续复利 假设在银行存入$ $1 1, , 年利率为R R ， 投资n n 年 。
如果利息按每一年计一次复利 ， 则上述投资的终值为：• 如果每年计m m 次复利，则一年后账户金额为：• 现年支付频率逐步增加，当m m 趋于无穷大时，1 1 年后账• 户余额为：• 这就是当利率为连续复利 （Continuous compounding ）时，一年后能从银行获得的金额。那t 年后呢？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例1. 单利、复利、连续复利差距有多大唐朝的一元历经一千三百年, , 按年利率5 5 ％计算，至今的本息和：单利、复利、连续复利•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
• 这表明要获得长期稳定收益很困难•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
保持增长率不容易！中国GDP2009年是4.22万亿美元，如果能够再保持8%增长50年,50年后将是197.92 万亿。美国在过去30年GDP平均增长率为3.5%，去年是14.33万亿美元，如果能够保持保持50年，也只是80.03 万亿。29 年后我们就能超过美国！•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
12 年。对于个股来说，则需要更长时间。 例2 ：Standard & Poor500 指数平均每年收益为10% ，年度标准差为17% （月度为5% ），则需要有多少年长才能达到以97.7% 的置信度水平下有非负的持有收益。• 长期稳定收益有多难？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
如果无风险收益为年度6%，Standard & Poor500 指数平均每年收益为10% ，年度标准差为17% （月度为5% ），则需要有多少年长才能达到以97.7% 的置信度水平下有比6% 无风险收益更高的平均收益。 72 年• 长期稳定收益有多难？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例3 ：股神巴菲特2008 年致股东信别对股市期望太高 2007年我们的净资本增长为123亿美元，在过去的43年里，我们的股票价格从19美元增长到了78008美元，年复合增长率为21.1%。让我们通过数字来看，两年前我也曾经提及过：在过去的20世纪中，道琼斯工业指数从66点上升至11497点。这个成果似乎很大，年复合增长率为5.3%。一个投资道琼斯工业指数的投资者，在不同的时期收益会不同，但最后的几年却只有2%的年复合增长率，那是一个多么好的世纪啊。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
但再看看我们这个世纪。几乎没有投资者再能获得5.3%的增长率了。道琼斯工业指数最近降到了13000点之下，如果想以5.3%的增长率发展，那么在2099年它需要达到200万点，我们刚刚步入这个世纪八年，这意味着我们未来还有198.8万点的路需要走。虽说什么都有可能，但真的有人相信这样的事能发生吗?•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
很自然的，每个人都期盼着超越平凡，超越平均收益。基金经理人以及擅长说谎的顾问肯定也会不断地激励他们的客户们，给他们灌输这个观念。但是基金经理们以及顾问们给顾客带来的收入肯定是平均线之下的。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
原因很简单：1、投资者，一般都能追逐到平均收益的水平，再减去他们的花费。2、消极被动的只会看指数的投资者，能看出来，平均的收益减去花费，剩余的利润就已经很小了。3、非常积极的投资者，他们找顾问咨询，找基金经理，也是只能赚到平均收益的钱，但是他们花费要远远高于别人，所以收入还是在平均线之下。因此，消极和被动的投资者必定胜利，因为他们的花费比积极的投资者少。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
我必须一提的是，那些指望着从本世纪的股市中每年收益10%的人--2%的收益来自红利，从价格变动上赢得另外8%--就是在不切实际的期盼着道琼斯工业指数能在2100年达到2400万点。如果你的股票经理人向你吹嘘着每年两位数的股市收益率时，讲这个故事给他，一定让他狼狈不堪。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
许多投资经理人和所谓的顾问，显然是爱丽丝仙境中那个女王的直系后裔，吵嚷着："为什么，我有时会在早餐前同时想起六件不可能的事情。"一定要对巧舌如簧的经理人和顾问保持清醒，他们在往你手中塞满幻想的同时，也往自己的钱包里塞满了咨询费。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
连续复利的本质（P13） 通过微分的方法来得出复利公式。如果在t时刻查询一下账户，过会，即t+dt时刻再查询一次，会发现金额增加了:
•…•等式的右边就是泰勒级数展开。但是，所增加的利•息也是与所拥有金额M、利率r、时间段dt成比例的。•因此：•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
故：在上述求解过程中，若每个时刻的利率都不同，记为r(t)，我们就有：连续复利的本质（P13）•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
连续复合利率通常认为连续复利率与每天计复利等价，连续复合利率的优点： 连续复合利率反映了利率的本质特征 在衍生工具定价中，采用连续复合利率可以简化表达 Black-Scholes 期权定价公式•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
练习： 1、如果假设连续复利R c 和半年计息的名义利率R 2 是等价利率，那么在两种计息方式下，同样本金基础上，你认为一年后二者的收益相同么？怎么表示？直观看，哪个名义利率值大一些？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
红利再投资问题思考：
（设红利名义年利率为q ）1 、对于不付红利的股票，开始至少持有多少股票，不进行额外融资的情况下一年后才可以拥有一股股票？2 、若一年内支付 一 次红利呢？3 、支付2 次呢？4 、支付n 次呢？5 、 连续 支付呢？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
主要内容3.1：积木分析法3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
思考1、设工商银行一年期贷款利率为5%，建设银行一年期存款利率为5.5％,请问你有什么方法从中获益么？2、设6个月即期利率是5%，一年期即期利率是8%，6×12远期利率为8%,现在需要一个为期一年的投资，你如何投资？你有什么方法从中获益么？3、设当前一支股票的股价是20元，信息显示它一个月后可能上涨为50元，概率为90%, 也可能下跌为2元，概率为10%，无风险利率是5%,你会投资么？如果允许买空、卖空你愿意如何投资？4、设当前一支股票股价是20元，信息显示它一年之后可能为40元，概率50%,也可能为30,概率为50%,设你可以从银行以利率10%获得贷款，你会投资么？如何投资？上述四种机会你选择哪一个？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
一、无套利定价法 套利：
在某项资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下，获得无风险利润。 如果市场是有效的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。 根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
使得套利者无利可套是套利定价的原则； 市场上套利机会的消失是套利活动的结果； 无套利机会的市场是一个均衡的市场；1. 无套利定价法•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
即期利率（ spot rate ）
：指在当前时刻计算的期限为T T 的利率水平，我们通常所说的零息债券的到期收益率就是即期利率的例子，记为r r （ t,T ）。 远期利率：
指在当前时刻确定的，未来某时刻T T 开始的，距T T 期限为T T‘- -T T 的利率水平。一般用F F （t t ，T T，T T’ ）表示，t t 代表当前时刻；•t •T•T’•F(t,T,T’) •R(t,T)•R(t,T’)•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例4. 你能捡到天上掉下的馅饼么？ 假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
答案是肯定的 套利过程是： 第一步，交易者按 10% 的利率借入一笔6 6 个月资金（假设1000 万元）。 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按 11% 的价格6 6 个月后从市场借入资金 1051 万元（等于 1000e 0.10 × 0.5 ）。 第三步，按 12% 的利率贷出一笔1 1 年期的款项金额为 1000 万元。 第四步，1 1 年后收回1 1 年期贷款，得本息 1127 万元（等于1000e 0.12 ×1 1 ），并用 1110 万元（等于 1051e 0.11 × 0.5 ）偿还1 1年期的债务后，交易者净赚 17 万元（ 1127 万元- - 1110 万元）。•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
2. 无套利定价方法的主要特征： 无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行 。 无套利定价的关键技术是所谓“ 复制” 技术 ， 即用一组证券来复制另外一组证券 。
要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致 ，复制组合的多头 （ 空头 ）
与被复制组合的空头 （ 多头 ）
互相之间应该完全实现头寸对冲 。 无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合 （自融资组合 ）
。
卖空 ， 是 套利 组合的一个重要特征•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例5. 现实中的套利机会2007年5月23日，马钢权证（580010，马钢CWB1)的收盘价为5.716,权证的执行价为3.4,到期期限为2008年11月，马钢股份的收盘价为9.71,试问这里有无套利机会？如果有，允许 卖空，怎样套利？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
3.1 ：无收益的投资资产的远期价格 3.2 ：支付现金收益的投资资产远期价格 3.3 ：支付已知红利率的投资资产远期价格 3.4 ：期货价格与远期价格、现货价格的关 系•3. 套利定价在远期和期货定价中的应用•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
3. 套利定价在远期和期货定价中的应用T：远期合约到期期限（年）S：远期合约标的资产的即期价格K:
远期合约中的交割价格f：
当前远期合约多头的价值F:
当前的远期价格r：
连续复利下的无风险利率。• 符号定义•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例6 ：考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约多头，三个月后到期，设当前股价为$40，三个月期即期无风险利率为5%，试求该远期合约的远期价格？3.1.无收益资产远期合约的定价•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
•例题解析： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke -rT 的现金； 组合B：一单位标的资产。 期末价值：A：
-K+ K+S T =S T B：
S T•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例续如何计算远期合约的价值？若经过一个月后，以该股票为标的的两个月的远期价格变为$42，问前述远期合约的价值f是多少，设无风险利率仍为r=10%？•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
例续如何构造套利策略？第一种情况：K=43第二种情况：K=39• 总结：•：套利者可以卖出远期合约， 买入 资产•：套利者可以买入远期合约，卖出资产•2020/5/29 •对外经贸大学 金融学院
练习3.1设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6 个月的远期合约多头，其交割价格为$...
篇八：工程价格的定价方式
南省公路工程人工费定价规定（试行）第一章 总 则 第一条 为规范云南省公路工程劳动人工费定价机制， 为工程施工、 监理、造价咨询、 试验检测企业在公路工程估、 概、 预算编制、 招投标、 工程计费等提供编制依据及劳动人工费参考， 为促进公路工程建设市场健康有序发展， 根据有关规定结合我省实际制定本规则。第二条 本规则适用于在云南省行政区域内从事新建、 改建、 扩建及养护的公路工程有关劳动人工费指导价（参考价）
定价及调整。
其主要内容为：
人工工日单价、 计日工劳务单价、 监理人工费参考价、 试验检测人工费参考价、 造价咨询人工费参考价。
人工工日 单价、 计日工劳务单价全省统一执行， 其它供参考使用。
第三条 云南省交通运输行政主管部门负责全省劳动人工费定价管理工作，具体工作由厅工程造价管理机构负责。
第四条 厅工程造价管理机构应每年组织一次劳动人工费水平测算并根据需要调整发布。
第二章 人工工日单价 第五条 人工工日单价是指直接从事建筑安装工程施工的生产工人每个工作日的劳动人工费， 其费用组成内容包括：
基本人工费、 人工费补贴、 生产工人辅助人工费、 职工福利费。
第六条 根据部《公路工程基本建设项目 概算预算编制办法》 及云南省最低人工费标准、 岗位平均人工费、 退休人员平均养老金、 企业人工费指导线、 社会保险、 建设劳动市场水平等相关规定来确定人工工日单价定价方法及调整规定。
第七条 结合不同公路等级对工种需求差异， 云南省公路工程人工工日 单价分为两类：
一类为高速、 一级公路； 二类为二级及以下公路。
第八条 定价公式采用多种方法加权平均。
具体方法为：
月最低人工费标准法、 企业人工费指导线预测法、 市场调查法和数学模型法。
第九条 人工工日单价定价按照下列公式计算确定：
R=W1× P1+ W2× P2+ W3× P3+ W4× P4---------------（2-1）
式中：
R——人工工日 单价(元/工日 ) ；
Wi——权重系数 P1——人工工日 单价(元/工日 ) ＝ [基本人工费(元/月 ) ＋ 地区生活补贴(元/月 ) ＋ 人工费性津贴(元/月 ) ] × (1+14％ ) × 12 月 ÷ 240(工日 ) 。
P2——人工工日 单价(元/工日 ) ＝ 基年人工费(元/工日 ) × (1+ n+1 年企业货币 平均人工费增长基准线%) × (1+ n+2 年企业货币 平均人工费增长基准线%) × … (1+调价年企业货币 平均人工费增长基准线%) ；n：
基年人工费(元/工日 ) 标准发布年份;
P3——人工工日 单价(元/工日 ) ＝ [调价年市场调查各工种月 人工费加权平均值 （ 元/月 ）+月 职工缴纳 “三险一金” 金额] ÷ 46. 406。（ 46. 406为公路工程施工常见实际劳动时间[10 小时、 30 天工作制] 换算为国家规定[8 小时、 21. 75 天工作制] ）
P4 — — 人 工 工 日 单 价 (元 / 工 日 ) ＝ 15. 70975 ＋ 0. 0006X1-0. 07881X2+ 0. 02366X3+1. 66728X4,
X1为人均 GDP(元) , X2为 CPI(95 年=100) , X3为 建筑业就业规模(万人) , X4为建筑业劳动生产率(万元/人) 。
第十条 根据定价公式计算人工费标准高于或低于现行公布的公路工程人工费单价标准的 20%或国家、 省人工费政策发生重大调整时， 应按本规定对工日人工费进行调整。
第十一条 人工工日单价标准由云南省交通运输厅适时调整发布， 该人工工日单价仅作为编制工程概算、 预算的依据， 不作为施工企业实发人工费的依据。
第三章 计日工劳务单价 第十二条 计日工劳务单价按小时工计算， 内容包括用于计日 工劳务的全部工时的支付， 即劳务基本单价及承包人的管理费、 税费、 利润等所有附加费。
第十三条 根据工程量清单管理办法及计量规范、 最低人工费标准、 结合云南省公路工程基本建设、 养护项目具体状况制定计日 工劳务单价定价方法及调整规定。
第十四条 计日工劳务单价分技术工、 普通工两类， 持有相应职业资格证书的为技术工， 其他为普通工。
第十五条 计日工劳务单价定价根据下列公式计算确定 G=K× R× a---------------------（3-1）
式中：
G——计日 工劳务人工费（ 元/小时）
K——工种系 数、 普通工取 0. 6； 技术工取 1。
R——人工工日 单价（ 元/工日 ）
a——计日 工系数， 按云南省历年月 最低人工费与小时最低人工费比值的均值除以 8 小时确定 第十六条 调整规定：
云南省人力资源和社会保障厅发布最新云南省月 最低人工费与小时最低人工费标准时， 重新计算计日 工系数， 若系数值落在区间 [1. 654×0. 95, 1. 654×1. 05] 之外， 则需调整价格； 或公路工程人工工日单价标准调整时， 计日工劳务单价应相应调整。
第四章 监理人工费参考价 第十七条 监理人工费内容包括: 基本人工费、 人工费性津贴、 社会保障费用（基本养老、 基本医疗、 失业、 工伤保险）、 住房公积金、 职工福利费、 劳动保护费。
第十八条 根据国家颁布监理收费标准及相关规范结合云南省公路工程监理项目具体状况， 制定监理人工费参考价定价方法及调整规定。
第十九条 监理人工费参考价按技术职称分类：
高级专家（总监）、 高级技术职称监理（高级驻地）、 中级技术职称监理（监理工程师）、 初级及以下技术职称监理（监理员）。
第二十条 监理人工费参考价采用成本分析法和市场调查法加权平均。
具体计算公式如下：
J=M1×Q1+M2×Q2； ---------------------(4-1)
式中 :
J--监理人员 人工费参考价（ 元/月 ）
；
M1、
M2--权重系数；
Q1—采用成本分析法计算的监理人工费值（ 元/月 ）；
Q2—根据市场调查法计算的监理人工费值（ 元/月 ）， 包含个人和单位缴纳的“五险一金”；
Q1=α i× q1；
α i--监理人员 人工费系数， 见表 4-1；
q1=[A× (1-&) × a× b/(B× C)
] ；
A—现行的建设工程监理服务收费标准（ 元）；
B--监理人数（ 人）；
C--监理服务月 数（ 月 ）；
&--云南省监理费用投标报价下浮比例（ %）；
a--监理费用 直接费占监理费用的百分比（ %）；
b--监理人工成本占监理费用直接费的百分比（ %）；
表 4-1 监理平均人工费及不同分类人工费系 数参考 公路等级 监理平均人工费（ J）
（ 元/月 ）
人工费系数（ α i）
总监系 数 高监系 数 专监系 数 监理员 系数 高速及一级 5200-6600 2. 6-2. 9 1. 7-2. 0 1. 3-1. 4 0. 8-0. 9 二级及以下 4700-6000 2. 3-2. 5 1. 5-1. 7 1. 2-1. 3 0. 7-0. 8 其他人员 可按监理员 人工费的 0. 8 倍取值。
第二十一条 调整规定：
国家发布新的建设工程监理相关服务收费标准时，监理人工费参考价应根据新标准进行相应调整； 对比监理劳动人工费市场调查平均值与监理项目 成本分析人工费平均值， 当二者存在较大差异时， 应予以调整；根据定价公式计算监理平均人工费参考价， 当计算值高于或低于现行公布的人工费标准的 20%时进行监理人工费参考价调整。
第五章 试验检测人工费参考价 第二十二条 试验检测人工费内容包括基本人工费、 人工费性津贴、 社会保障费用（基本养老、 基本医疗、 失业、 工伤保险）、 住房公积金、 职工福利费、劳动保护费等。
第二十三条 根据试验检测管理、 工地试验室管理等规定结合云南省公路工程试验检测项目 具体状况， 制定试验检测人工费参考价定价方法及调整规定。
第二十四条 试验检测人工费参考价按云南省试验检测机构人员一般设置情况分类：
工地实验室负责人、 试验室技术负责人、 试验室质量负责人、 试验员、现场取样员、 辅助人员。
第二十五条 试验检测人工费参考价采用公式法和市场调查法加权平均。
具体计算公式如下：
S=L1× X1+L2× X2-------------------（ 5-1）
式中：
S--试验检测人员 平均人工费参考价（ 元/月 ）
L1、 L2--权重系数 X1—采用公式法计算的试验检测人工费值（ 元/月 ）
X2—根据市场调查法计算的试验检测人工费值（ 元/月 ）， 包含个
人和单位缴纳的“五险一金”
X1=β i×K× æ β i--试验检测人员 人工费系数， 见表 5-1；
K—高速及一级公路取 0. 4-0. 55， 二级及以下公路取 1. 3-1. 6；
æ--平均每公里试验检测费（ 元）， 平均每公里试验检测费参照 07《公路工程基本建设项目 概预算编制办法》 及 09《云南省公路工程基本建设项目 概预算编制办法补充规定》， 即表 5-2.
表 5-1 试验检测平均人工费及不同分类人工费系 数 公路等级 试验检测平均人工费（ S）（ 元/月 ）
检测人员 人工费系数（ β i）
技术负 责人系数 2. 2-2. 4 1. 6-1. 8 2. 1-2. 3 1. 5-1. 7 试验室负责人系 数 质量负 责人系数 1. 4-1. 5 1. 3-1. 4 试验员 系数 高速一级 二级及以下 5800-7000 5200-6400 1. 0-1. 1 0. 9-1. 0 其他人员 可按试验员 人工费的 0. 7 倍取值。
表 5-2
竣(交) 工验收检测费标准 项目
路线（ 元/公路公里）
备注 高速 一级 二级及以下
试验检测费
15000 12000 4000
第二十六条 调整规定: 国家及云南省发布新的试验检测收费标准时， 试验检测人工费参考价应根据新标准进行相应调整； 对比试验检测人工费市场调查平均值与试验检测项目成本分析人工费平均值， 当二者存在较大差异时， 应对 k 值重新标定， 并予以调价； 根据调价公式计算试验检测人员平均人工费参考价， 当计算值高于或低于现行公布的人工费标准的 20%时， 可进行试验检测劳动人工费参考价调整。
第六章 造价咨询人工费参考价 第二十七条 造价咨询人工费内容包括：
基本人工费、 人工费性津贴、 职工福利费、 奖金。
第二十八条 据造价咨询企业管理办法及从业人员资格认证管理办法等相关规定结合云南省造价咨询企业具体状况， 制定造价咨询人工费参考价定价方法及调整规定。
第二十九条 造价咨询人工费参考价按技术职称分类：
高级专家、 高级专业技术职称咨询人员（高级工程师且具有甲级资格证书）、 中级专业技术职称咨询
人员（工程师且具有乙级资格证书）、 造价员（工程技术人员且具有上岗证）。
第三十条 造价咨询人工费参考价为造价咨询平均人工费与人工费系数的乘积， 造价咨询平均人工费采用成本分析法和市场调查法加权平均。
具体计算公式如下：
Z= Y1× N1+Y2× N2； ------------（ 6-1）
式中 :
Z--造价咨询平均人工费参考价（ 元/月 ）
N1、 N2--权重系数 Y1—采用成本分析法计算造价咨询人工费值（ 元/月 ）；
Y2—根据市场调查法计算造价咨询人工费值（ 元/月 ）；
Y1=γ i× y γ i—造价咨询人员 人工费系数， 见表 6-1；
y=（ D× f× （ 1-&）
× d× e）
÷ (E× F) ；
D--建安费(元) ；
f—造价咨询收费标准费率（ %）；
&--云南省造价咨询费用投标报价下浮比例 （ %）；
d--工程造价咨询成本费占工程造价咨询费用的百分比（ %）；
e--造价咨询人员 成本占工程造价咨询成本费的百分比（ %）；
E--工程实施阶段造价控制时间（ 月 ）；
F--拟投入的造价咨询人员 数量（ 人）；
表 6-1 造价咨询平均人工费及不同分类人工费系数 项目
造价咨询平均人工费（ Z）
（ 元/月 ）
人工费系数（ γ ）
高级专家 高级技术职称 中级技术职称 造价员
高速一级 6000-7200 2. 6-2. 9 1. 5-1. 7 1. 0-1. 2 0. 9-1. 0 二级及以下 4800-6200 2. 4-2. 6 1. 3-1. 5 0. 9-1. 0 0. 8-0. 9 其他人员 可按造价员 人工费的 0. 7 倍取值。
第三十一条 调整规定: 国家发布新的造价咨询服务收费标准时， 造价咨询人工费参考价应根据新标准进行相应调整； 对比造价咨询人工费市场调查平均值与成本分析平均值， 当二者方差大于 50%时， 应予以调价； 根据定价公式计算造价咨询平均人工费， 当计算值高于或低于现行公布的造价咨询平均人工费上限或下限的 20%时， 应进行造价咨询人工费参考价调整。
第七章 附 则
第三十二条 本规定由云南省交通运输厅工程造价管理局负责解释。
第三十二条 本规定自发布之日起施行。
篇九：工程价格的定价方式
仅供参考，如有不当之处，请联系本人改正。2.1 无套利定价法
定义2.1 ：套利是同时持有一种或者多种资产的多头或者空头，从而存在不承担风险的情况下锁定一个 高于无风险利率 的收益。
两种套利方法：
当前时刻净支出为0 ，将来获得正收益（收益净现值为正）
当前时候一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0 ）。
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无套利原则 ：如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。
注意：无套利并不需要市场参与的者一致行动，实际上只要少量的理性投资者可以使市场无套利。
在有效的金融市场上，市场 不存在套利均衡。
。
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案例 2-1
假设现在6 个月即期年利率为10% （连续复利，下同），1 年期的即期利率是12% 。如果有人把今后6 个月到1 年期的远期利率定为 为11% ，试问这样的市场行情能否产生套利活动？
答案是肯定的。
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2020/2/27 4 回顾：连续复利的概念
若名义利率为r ，一年（期）平均付息m 次，则相应的有效利率r m 为 为 (1 ) 1 lim 1m rm mmrr r em 后者为连续复利，如果是T 年（期），则 (1 ) 1 lim 1mT rTm mmrr r em
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套利过程是：
1. 交易者按10% 的利率借入一笔6 个月资金（假设1000万元）
2. 签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11% 的利率，在6 个月后从市场借入资金1051 万元（等于1000e 0.10 ×0.5 ）。
3. 按 按12% 的利率贷出一笔1 年期的款项金额为1000 万元。
4. 1 年后收回1 年期贷款，得本息1127 万元（等于1000e 0.12 ×1 ），并用1110 万元（等于1051e 0.11 ×0.5 ）偿还 还1 年期的债务后，交易者净赚17 万元（1127 万元-1110 万元）。
这是哪一种套利？
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先看远期外汇定价的例子 目前货币市场上美元利率是6% ，马克利率是 是10% ；外汇市场上美元与马克的即期汇率是1 美元兑换1.8 马克 (1:1.8) 问：一年期的远期汇率是否还是1:1.8 ？ 无套利的定价法的原理：
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套利者可以借入1 美元，一年后要归还1.06 美元； 在即期市场上，他用借来的1 美元兑换成1.8 马克存放一年，到期可以得到1.98 马克； 在远期市场上套利者在购买1.8 马克同时按照目前的远期汇率（1:1.8 ）卖出1.98 马克，换回1.1 美元。
在扣除掉为原先借入的1 美元支付的本息1.06 美元之外，还有一个剩余0.04 美元（1.1 美元-1.06美 美元）。如果不计费用，这个剩余就是套利者获取的无风险利润。显然，1:1.8 不是均衡的远期外汇价格。
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无套利的价格
无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。
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套利者借入1 美元后，如果不进行套利活动，他一年后将得到1.06 美元；如果他实施了套利活动，他一年后将得到1.98 马克。这两种情况都是从期初的1 美元现金流出开始，到期末时两个现金流入的价值也必须相等。于是1.06 美元=1.98 马克，即1 美元=1.8679马克。这个价格才是无套利的均衡价格。
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无套利的定价法的原理：
无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。
如果两种资产（组合）的现金流特征完全相同，根据无套利原理，二者可以相互复制 如果A 资产（组合）的风险与B 资产（组合）完全相同，则已知A 资产的收益，就可以推断B 的收益，从而得到B 的资产的定价。
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案例2-2
无套利定价法运用到期权定价中 假设一种不支付红利的股票，目前的市价为 为10 元，我们知道在3 个月后，该股票价格要么是11 元，要么是9 元。
假设现在的无风险年利率等于10% ， 问题：求一份3 个月期执行价格为10.5 元的该股票欧式看涨期权的价值。
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为了找出该期权的价值， 可构建一个由 一单位看涨期权空头 和Δ 单位的标的股票多头 组成的组合。
若股票价格=11 ，则该期权执行，则组合收益为11Δ -0.5 若股票价格=9 ，则该期权不执行，则组合收益为9Δ 为了使该组合在期权到期时无风险，Δ 必须满足下式：
11Δ -0.5 ＝9 Δ ，即Δ =0.25 组合价值为2.25 元
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由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25 单位股票多头 ， 而目前股票市场价格为10元 元 ， 因此 ，从无套利出发 ， 期权费f（ （ 期权的价值 ）
必须满足 元 19 . 2 25 . 225 . 0 1 . 0 e100.25 2.19 0.31 f f 元 根据无套利定价原理 ， 无风险组合只能获得无风险利率 ， 所以组合的现值为
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无套利定价机制的主要特征 无套利定价原则要求套利活动必须在无风险状态下进行
在一个不存在套利机会的有效市场上，投资者可以建立起一个包含了衍生品（比如期权）头寸和基础资产（比如股票）头寸的无风险的资产组合。
若数量适当，基础资产多头盈利（或亏损）就会与衍生品的空头亏损（或盈利）相抵，因此在短期内该组合是无风险的（理论上只对瞬间的时刻保持无风险，否则，需要在这个资产组合中持续地调整基础证券与衍生证券的投资比例）。
根据无套利原则，无风险组合的收益率必须等于无风险利率。所以这个原理实际上表示了衍生证券的期望收益率，基础证券的期望收益率和无风险利率之间的一个均衡条件
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无套利定价法的应用
金融工具的模仿（ （mimicking ）
）
即通过构建一个资产（组合）使之与被模仿的金融工具具有 相同或相似的盈亏状况 。
注意：盈亏状况相似或者相同，但价值可能有所不同。
金融工具的合成 （ compound ）
即通过构建一个资产（组合）使之与被模仿的金融工具具有 相同价值 。
合成是建立在模仿的基础上
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案例2-3 ：模仿股票（the mimicking stock) 模仿股票：一个看涨期权多头和一个看跌期权的空头的组合。
假设t 时刻，股票买权和卖权的价格分别是c t 和 和p t ，两个期权的执行价格都是X ＝S t （ （t 时刻股票的价格），到期日股票价格为S T 。则到期日的收益为 ( )( )max(0, )max(0, )( )
= ( )rTtT T t trTtT t tR SX XS cpeSXcpe
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股票 模仿股票 模仿股票与实际股票有所区别！
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表面上看，持有模仿股票似乎不合算
但下面的例子表明，模仿股票在财务杠杆方面的巨大优势，为风险偏好型的投资者提供了一个性质不同的投资渠道
假设一只股票现在的市场价格是10元 元 ， 以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是0.55 元和0.45元 。
一个投资者用10 元钱采取两种方案进行投资
方案一 直接在股票市场上购买股票
方案二 是用同样的资金购买模仿股票
10 元钱可以购买100 个模仿股票
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股票价格上升到10.5元时两个方案的比较
股票价格下跌到9.5元时两个方案的比较
期初投资 净收益 投资收益率 方案一 方案二 10 元 10 元 10.5-10=0.5 元 100* （10.5-10-0.1）
）=40 元 5% 400% 期初投资 净收益 投资收益率 方案一 方案二 10 元 10 元 9.5-10=-0.5 元 100* （9.5-10-0.1 ）=60元 元 -5% -600%
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案例2-4
合成股票（compound stock ）
合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个看跌期权的空头、无风险债券多头Xe -r(T-t)
, 实际是模仿股票和无风险债券的合成 目的：消除模拟股票与股票之间的差异 则组合的最终价值为
max(0,S T -X)-max(0,X- S T )+X= S T -X+X= S T 期初价值应相等：
S t =C t -p t + Xe -r(T-t)
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2.2
风险中性定价法 无风险资产的收益是确定的，其风险为零，而风险资产的收益具有随机性—— 各种状态的出现具有一定的概率，故具有补偿风险的超额收益率。
启发：改变各个状态出现的概率，使风险资产的回报率等于无风险收益率—— 超额收益率为0 。
风险中性定价原理 ：在这个改变了 概率 的世界里，所有证券的预期收益率都等于无风险利率r ，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
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风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定 由于风险中性，人们只关心收益不考虑风险 风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
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案例2-2 风险中性定价法运用到期权定价中 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元 元 ，我们知道在3 个月后 ， 该股票价格要么是11元 ， 要么是9元 元 。
假设现在的无风险年利率等于10%， ， 现在我们要找出一份3 个月期协为 议价格为10.5 元的该股票欧式看涨期权的价值。
。
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在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为 为P ，下跌的概率为1-P 。（虽然有实际的概率，但可以不管），如果风险中性，则该股票无超额收益，这个风险中性世界的概率是 0.10.25(119(1)) 10, 0.6266 P Pe P 0.10.25(0.50.626600.3734)0.31 fe 元 同样，在风险中性的世界里，可以赋予期权价值的概率，该期权同样只能获得无风险收益率，则期权的现值为
两种方法求得结果是等价 —— 风险中性定价本质上仍是无套利定价。
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比较两种定价方法 假设一个无红利支付的股票，当前时刻t ，股票价格为S ，基于该股票的某个期权的价值是 是f ，期权的有效期是T ，在这个有效期内，股票价格或者上升到Su （u>1 ），或者下降到 到Sd （1>d>0 ）。
当股票价格上升到Su 时，我们假设期权的收益为f u ，如果股票的价格下降到Sd 时，期权的收益为f d 。
。
S f uS ufdS df
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总结：无套利定价法的思路 首先，构造由Δ 股股票多头和一个看涨期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ 值。
(2.1)u du dSu f Sd ff fSu Sd 令 ，则
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如果无风险利率为r ，则该无风险组合的现值为 ( ) ( )(1 )(1 )rTt rTtrTtu drTtu de d e df e f fu d u de Pf Pf （ ）（ ）( ) ( )( ) ( )rTt rTtu dSufe Sdfe 在无套利假定下，构造组合的成本满足 ( )( ) (2.2)rTtuSf Sufe 将（2.1 ）代入（2.2 ）整理得到 ( ) r T te dPu d
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总结：风险中性定价的思路 假定风险中性世界中股票的上升概率为P ，由于股票的期望值按无风险利率贴现，其现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：
( )[ (1)]rTtSe SuPSd P ( ) r T te dPu d ( )(1)rTtu df e Pf Pf
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由上式可见，期权价值只与无风险利率、股票上涨（下跌）的幅度和时间有关，而不依赖于股票上涨的 实际概率 。这完全违反直觉！
期权的价值依赖于标的资产的上涨（下跌），但未来上升和下跌的概率已经包含在股票的价格中！
( )(1)rTtu df e Pf Pf ( ) r T te dPu d
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2.3
状态价格定价技术 状态价格的定义 ：指的是在特定的状态发生时回报为1 ，否则回报为0 的资产在当前的价格。
状态价格定价技术：
如果未来时刻有N 种状态，而这N 种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的 回报状况 以及市场 无风险利率水平 ，我们就可以对该资产进行定价。
该方法是无套利定价原则和证券复制技术的具体运用。
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A 是有风险证券，其目前的价格是P A ，一年后其价格要么上升到uP A ，要么下降到dP A (d<1+r f =R A <u)
这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q ）和下降状态（概率是1-q ）
(1)( ) (1)A AAAquP qdPER qu qdP 2 2( ) (1 )( )AR q qud 12( ) [(1 )]( )AR q q u d 状态价格定价技术的原理 案例
2-5
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1 1 、构造两个基本证券（单位证券）。
基本证券1 在证券市场上升时价值为1 ，下跌时价值为0 ；基本证券1 现在的市场价格是πu u ，
基本证券2 恰好相反，在市场上升时价值为0， ，在下跌时价值为1 。基本证券2 的价格是πd d 。。
π u 和π d 分别被称为上升状态的价格和下降状态的价格 这两个基本证券的特征是，它们可以用来复制有风险的A 证券
1 0 πu u
q 1-q 0 1 πd d
q 1-q
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q 1-q π u uPA +π d dP A 1 ×uPA ＋0 ×dPA ＝＝uPA 0 ×uPA ＋1 ×dPA ...