五年级长方体体积应用题9篇五年级长方体体积应用题 人教版五年级数学下册 长方体和正方体表面积和体积 解决问题专项训练（50道含答案） 1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共下面是小编为大家整理的五年级长方体体积应用题9篇,供大家参考。
篇一：五年级长方体体积应用题
版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积
解决问题专项训练（50 道含答案）
1. 学校活动室长 15 米，宽 8 米，高 5 米，门窗面积共 24 平方米。要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?
2.一种无盖的长方体水箱,长 2.5dm,宽 2.5dm,高 3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?
3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为 25 厘米。这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?
4.如图，求这个正方体的表面积.
5.爸爸买了一个长为 30cm、宽为 20cm、高为 15cm 的长方体礼盒,里面装有
妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长 5cm,宽 3cm,高 2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?
6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为 40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?
7.有一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为 2 厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?
8.一个长方体形状的游泳池,长 50m,宽 30m,深 2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥 12 千克,22 吨水泥够不够用?
9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了 24cm 2 ,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?
10.用纸皮做一个长 1.2 米、宽 20 分米、高 60 厘米无盖的长方体箱子用来堆
放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?
11.一个集装箱长 9 米，宽 3.2 米，高 2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)
12.用 240 厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将 6 个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？
13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)
14.一个正方体的棱长之和是 48 厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？
15.一个正方体的表面积是 48 平方米，它的一个面的面积是多少平方米？
16.做一个棱长为 4 分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？
17.小亚的房间长 4.2 米，宽 3.5 米，高 3 米，除去门窗的面积 4.5 平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？
18.一个长方体的食品盒长 10 厘米，宽 6 厘米，高 13 厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
19.五年级一班的教室长 9 米、宽 7.2 米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的
墙围，要求从地面起 1.1 米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是 5 元，则粉刷这间教室需要多少钱？
20.把一根 144 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？
21.如图，求这个长方体的表面积.
22.做一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？
23.一块正方体魔方的棱长是 8 厘米，它的表面积是多少？
24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长 60 厘米，宽 60 厘米，高 40 厘米，共
需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？
25.一间教室长 10 米、宽 6 米、高 4 米，门窗面积为 19.6 平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料 0.25 千克，则共需要涂料多少千克？
26.有一个棱长 10 厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？
27.一个长方体玻璃钟罩，长 15 厘米，宽 10 厘米，高 16 厘米，它的表面积是多少平方厘米？
28.一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的屋顶和底面墙壁 ( 除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米 ) ，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用 0.2 千克涂料，至少需要多少千克涂料？
29.方形雨水管横截面的长是 10 厘米，宽是 8 厘米。每一节雨水管长 2 米。作 25 节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？
30.个长方体水箱，从里面量长 8 分米，宽 6 分米，深 5 分米．里面装着水，水面距上口 1.5 分米． ①这个水箱的容积是多少升？ ②水箱内水的体积是多少？ ③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？
31.一个正方体棱长总和是 72 厘米，它的表面积和体积各是多少？
32.把 2 个棱长都是 5 厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？
33.看图表解决问题． 下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱，单位：厘米
①这个长方体右面的面积是多少？ ②这个长方体下面的面积是多少？ ③和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少？ ④你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题？并解答．
34.制做一个长 8 分米，宽 3 分米，高 5 分米的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多盛水多少升？
35.一根长方体木料，长 2 米，宽和高都是 0.1 米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
36.底面是正方形的长方体包装盒高 20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
37.一个底面是正方形的长方体纸盒，它的展开图如图，这个长方体的体积是多少立方厘米？
38.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）
39.右面是一个纸盒的展开图（无盖）． （1）做这个纸盒需要多大的纸板？ （2）这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计）
40.如图的物体是由体积是 1cm 3 的正方体积木粘合而成的，它的体积是多少？表面积呢？
41.如图是一个棱长 4 厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是 2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是 1 厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？
42.在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码 1、2、3（如图）． 请你想一想：哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？究竟想得对不对呢？可以动手试一试．
43.下面是一个无盖的长方体铁箱的展开图，请你计算它的表面积．
44.这是长方体的展开图，求出它的表面积和体积．
45.求图形的表面积和体积．
46.一张正方形硬纸皮，边长是 24 厘米；从四个角各切掉一边长为 4 厘米的正方形（如图），然后做成盒子。
（1）.这个盒子用了________硬皮纸。
（2）.这个盒子的容积是________。
47.某游泳馆有一个长 60 米，宽 20 米，深 4 米的游泳池。
（1）游泳池的蓄水高度为池深的
，这个游泳池蓄水多少立方米?
（2）游泳池的底部和四壁都贴有瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?
48.下图是一个无盖长方体纸盒的展开图。(单位：cm)
（1）制作这个纸盒需要多少纸板?
（2）这个纸盒的容积是多少?(纸板厚度不计)
（3）哪个面是下面、左面、右面、前面、后面呢？在图中标出来。
49.把如图所示的展开图折成一个长方体． （1）
（1）如果 D 面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果 A 面在左面，从前面看是 B 面，那么哪一面在上面？
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出哪些边的长度？
50.一个长方体的下底周长是 28cm，高是 10cm．这个长方体的棱长总和是多少?
答案解析部分
一、应用题 1.【答案】
解：15×8+15×5x2+8×5×2-24=326(平方米)
2.【答案】
解：2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(dm 2 )
3.【答案】
解：玻璃的总面积为：25×25 X 6=3750(平方厘米)，
铝合金框的总长度为：25×18=450(厘米)。
4.【答案】
解：6×6×6＝216(平方厘米)
5.【答案】
（1）解：(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm 2 ) （2）解：30÷5=6
20÷2=10
15÷3=5
6×10×5=300(块)
6.【答案】
解：40×40×6=9600(cm 2 )
40×40×40=64000(cm 3 )
64000cm 3 =64dm 3
7.【答案】
解：体积：8X6X 5-2X2X2X6=192(立．方厘米)
表面积：(8×6+8x5+6x5)×2+2×2×4×6=332(平方厘米) 8.【答案】
解：50×30+(50+30)×2×2=1820(m 2 )
12×1820=21840(kg) 22 吨=22000 千克
22000>21840,够用。
9.【答案】
解：24÷2×6=72(cm 2 )
10.【答案】
解：1.2 米=12 分米，60 厘米=6 分米 12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）
答：至少要用 624 平方分米的纸皮。
11.【答案】
（1）解：(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米) （2）解：9×3.2×2.5=72(立方米)
12.【答案】
解：240÷12=20(厘米)；20×20×6=2400(平方厘米)；20×20×20=8000(立方厘米)
13.【答案】解：10×4×3＋6×4×5＋4×4×3=288(平方厘米)
14.【答案】
解：48÷12=4
4×4×6=96(平方厘米) 15.【答案】
解：48÷6=8(平方米)
16.【答案】
解：4×4×5=80(平方分米)
17.【答案】
解：4.2×3.5=14.7
4.2×3×2=25.2
3.5×3×2=21
14.7＋25.2＋21=60.9
60.9－4.5=56.4
18.【答案】
解：（10×13+6×13）×2＝416（平方厘米）
19.【答案】
解：(9×1.1＋7.2×1.1)×2＝35.64(平方米),35.64×5＝178.2(元)
20.【答案】解：144 厘米=1.44 米
(平方米) 21.【答案】
解：(4×3＋4×2＋3×2)×2＝52(平方厘米)
22.【答案】
解：(5×4＋5×3＋4×3)×2＝94(平方厘米)。
答：至少要用 94 平方厘米的硬纸板。
23.【答案】
解：8×8×6＝384(平方厘米)
24.【答案】
解：60×60＋60×40×2＋60×40×2＝13200(平方厘米)＝1.32(平方米)
25.【答案】解：10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4(平方米)，168.4×0.25＝42.1(千克)
26.【答案】
解：10×10×4=400(平方厘米)
27.【答案】
解：15×10＋(10×16＋15×16)×2=950(平方厘米)
28.【答案】
解：9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
29.【答案】
解：10 厘米=0.1 米，8 厘米=0.08 米
2×(0.1×2+0.08×2)×25=18(平方米) 30.【答案】解：①8×6×5=240(立方分米)，240 立方分米=240 升 ②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米) 或 240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米) ③(8×6＋6×5＋5×8)×2 =(48+30+40)×2 =118×2 =236(平方分米) 答：①这个水箱的容积是 240 升；②水箱内水的体积是 168 立方分米；③至少需要 236 平方分米的铁皮。
31.【答案】解：棱长：72÷12=6(厘米) 表面积：6×6×6=216(平方厘米) 体积：6×6×6=216(立方厘米) 答：它的表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米。
32.【答案】
解：表面积：5×5×6×2－5×5×2=250(平方厘米) 或：5×2×5×4＋5×5×2=250(平方厘米) 体积：5×5×5×2=250(立方厘米) 或：5×2×5×5=250(立方厘米) 答：这个长方体的表面积是 250 平方厘米，体积是 250 立方厘米。
33.【答案】解：①5×4=20(平方厘米) ②6×5=30(平方厘米) ③(6＋5＋4)×4÷12=60÷12=5(厘米) ④这个长方体的表面积和体积各是多少？ 表面积：(4×6＋6×5＋5×4)×2=74×2=148(平方厘米) (20＋30)×2＋4×6×2=100+48=148(平方厘米) 体积：4×5×6=120(立方厘米) ④第③小题中正方体的表面积和体积各是多少？ 表面积：5×5×6=150(平方厘米)，体积：5×5×5=125(立方厘米) 答：①长方体右面的面积是 20 平方厘米；②长方体下面的面积是 30 平方厘米；③正方体的棱长是 5厘米；④问题：第③小题中正方体的表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米。
34.【答案】
解：8×3＋8×5×2＋3×5×2 =24+80+30 =134(平方分米) 8×3×5=120(升) 答：至少需要玻璃 134 平方分米，这个鱼缸最多盛水 120 升。
35.【答案】（1）解: 增加了,增加了 0.02 平方米 （2）解：增加了 0.04 平方米
36.【答案】
解：20÷4=5（厘米），
5×5×20 =25×20 =500（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是 500 立方厘米． 37.【答案】解：底面边长：
20÷4=5（厘米）； 体积：
5×5×20=500（立方厘米）； 答：这个长方体的体积是 500 立方厘米．
38.【答案】
解：12×10+12×3×2+10×3×2
=120+72+60 =252（平方分米）
答：做这个铁盒需要 252 平方分米铁皮． 39.【答案】解：长方体的长是 30 厘米，宽是 30 厘米，高是 12 厘米， 表面积为：
30×12×4+30×30 =1440+900 =2340（平方厘米）
体积为：30×30×12=10800（立方厘米）． 答：做这个纸盒需要 2340 平方厘米的纸板；这个纸盒的容积是 10800 立方厘米．
40.【答案】解：（1）体积：1×1×1×7=7（立方厘米）
（2）上、下、前、后左、右面：各有 5 个面； 所以这个图形的表面积是：表面积：1×1×5×6=30（平方厘米）
答：它的体积是 7 立方厘米，表面积是 30 平方厘米． 41.【答案】解：4 2 ×6+2 2 ×4+1 2 ×4， =96+16+4， =116（平方厘米）
答：最后得到的立方体图形的表面积是 116 平方厘米.
42.【答案】
解：折成正方体如图：
因此，②号正方体展开后，可以得到右面的展开图； 43.【答案】
解：宽是：50﹣24=26（厘米）
（50×26+50×24+26×24）×2 =（1300+1200+624）×2 =3124×2 =6248（平方厘米）
答：它的表面积是 6248 平方厘米． 44.【答案】
解：（1）（20﹣8）÷2=6（厘米）
（10×8+10×6+8×6）×2 =（80+60+48）×2 =188×2 =376（平方厘米）
答：表面...
篇二：五年级长方体体积应用题
一个长方体的饮料盒如图 它的长、宽、高分别是 6.5 厘米、3.8 厘米、10.5 厘米。如果围着它贴一圈商标纸这张商标纸的面积至少是多少 2. 某型号洗衣机高 95 厘米底面长 54 厘米宽 50 厘米要给洗衣机做一个布罩至少需要多大面积的玻璃 3. 一个正方体的无盖玻璃鱼缸棱长为 3 分米制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃 4. 小红的房间长 3.5 米宽 3 米高 3 米。除去门窗 4.5 米2房间的墙壁和房顶都贴上墙纸这个房间至少需要多大面积的墙纸每平方米墙纸 5 元钱一共需要多少钱 5. 一个实验室长 12 米、8 米、4 米要粉刷这个实验室的天花板和四壁除去门窗和黑板28.4 米2平均每平方米用石灰 0.2 千克一共需要石灰多少千克 6. 一个正方体的无盖玻璃鱼缸棱长为 5 米制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃 7. 做一个不带盖的长方体水桶底面是边长为 3 分米的正方形高是 4 分米至少需要铁皮多少平方米 8. 做 20 个棱长是 30 厘米的小正方体铁箱至少要用多少平方米的铁皮 9. 一个长方体的食品盒 长 10 厘米 宽泛厘米 高 12 厘米。如果围着它贴一圈商标纸 上下面不贴 这张商标纸的面积至少要多少平方厘米 10. 一个房间长 5 米宽 3 米高 2.8 米现在要用油漆漆四壁和天花板扣除门窗的面积 4.5 平方米要漆的面积共是多少平方米 11. 一个长方体铁盒长 18 厘米宽 15 厘米高 12 厘米。做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮 12. 一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体四周涂上红漆上下两个面涂上黄漆。问这个长方体中涂红漆和黄漆的面积各是多少平方厘米 13. 一个房间长 6 米宽 3.5 米高 3 米门窗面积是 8 平方米。现在要给这个房间的四壁和屋顶刷涂料粉刷涂料的面积是多少平方米如果每平方米需要涂料 4 千克一共需要涂料多少千克 14. 小明准备做一个长 12 厘米、 宽 8 厘米、 高 10 厘米的长方体鸟笼 至少需要多长的铁丝如果再给这个鸟笼做一个罩子下面不罩 至少需要多少布料 15. 赵大爷用5面积的白纸才能把这个正方体框架完全包起来 16. 妈妈买了一盒糕点它的长、宽、高分别是 30 厘米、20 厘米、20 厘米服务员用彩带作了十字捆扎打结处用了 30 厘米彩带一共需要多长的彩带 17. 一团绳子长 10 米现在捆扎一个长 10cm宽 15cm高 8cm的礼盒结头处绳长 25 厘米。这团绳子最多可以捆扎多少个像这样的礼盒 18. 明明买了两盒饼干去看望奶奶。盒子是一个棱长 2 分米的正方体如果包装这样两盒饼干至少需要多大面积的包装纸 19. 游泳馆准备新建一个长 15 米、宽 10 米、深 0.8 米的儿童游泳池。要给这个游泳池的四周贴上瓷砖贴瓷砖部分的面积是多少平方米这个游泳池最多可以装多少立方米的水 20. 一辆汽车的油箱从里面量长 5 分米宽 3.5 分米深 2 分米。
1 这个油箱可以装汽油多少升 2 如果 93 号汽油售价每升 6 元这个油箱加满 93 号汽油需要多少元 6米长的铁丝做成一个最大的正方体框架接头处不计 他至少要准备多大
篇三：五年级长方体体积应用题
一个长方体的高增加 2 厘米就成为一个正方体， 表面积比原来增加了 48 平方厘米。原来长方体的体积是多少?2. 有一个游泳池， 长 25 米， 宽 12 米、 深 1.4 米， 池底和四周贴边长为 2 分米的正方形白瓷砖， 一共要用多少块?
3. 80 根方木， 垛成一个长 2 米， 宽 2 米， 高 1.5 米的长方体， 平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?
4. 一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸， 里面装满水， 把水倒入一个长 18 厘米、 宽 10 厘米的长方体鱼缸里， 水有多深?
5. 有一种长方体钢材， 长 2 米， 横截面是边长为 5 厘米的正方形， 每立方分米钢重 7.8千克， 这根方钢材重多少千克?
6. 用铁皮做一个铁盒， 使它的长、 宽、 高分别是 1.8 分米， 1.5 分米和 1.2 分米， 做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米?
7. 一个长方体的金鱼缸， 长是 8 分米， 宽是 5 分米， 高是 6 分米， 不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是多少?
8. 一个棱长是 5 分米的正方体鱼缸， 里面装满水， 把水倒入一个底面积 48 平方分米，高 6 分米的的长方体鱼缸里， 鱼缸里水有多深?
9. 一个长方体玻璃缸， 从里面量长 40 厘米， 宽 25 厘米， 水深 12 厘米， 把一块石头浸入水中后， 水面上升到 16 厘米， 求石块的体积?
10. 加工厂要加工一批电视机机套， (没有底面)每台电视机的长 60 厘米， 宽 50 厘米、高 55 厘米， 做 1000 个机套至少用布多少平方米?
11. 做一只带盖的长方体铁皮水箱， 长、 宽、 高分别是 8 分米、 6 分米、 5 分米， 至少需要多少平方分米的铁皮?这只箱子的容积是多少?
12. 一个长方体的金鱼缸， 长是 8 分米， 宽是 5 分米， 高是 6 分米， 不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米?
13. 一个教室的长是 8 米， 宽是 6 米， 高是 4 米。
要粉刷教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积 25.4 平方米， 粉刷面积是多少平方米?
14. 一个棱长 8 分米的正方体水槽里装了 490 升水， 把这些水倒入一个长 10 分米， 宽 7分米， 高 8 分米的长方体水槽里， 水槽里的水深是多少?
15. 有一个养鱼池长 18 米， 宽 12 米， 深 3.5 米， 要在养鱼池各个面上抹一层水泥， 防止渗水， 如果每平方米用水泥 5 千克， 一共需要水泥多少千克?
16. 一个长方形铁皮长 30cm,宽 25cm， 从四个角各切掉一个长为 5cm 的正方形， 然后做成一个无盖的盒子， 这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?
17. 把一块长 26dm 的长方形木板， 在四个角上分别剪去边长为 3dm 的正方形， 将它制成容积为 840 立方分米的长方体无盖容器， 这块木板原来的宽是多少?
18. 我们学校要粉刷教室， 教室长 8 米， 宽 7 米， 高 3.5 米， 扣除门窗、 黑板的面积 13.8平方米， 已知每平方米需要 5 元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱?
19. 小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是 6dm 正方体鱼缸。
制作这个鱼缸时， 至少需要玻璃多少平方米?小明在鱼缸里注入 144L 的水， 水面高度是多少分米?
20. 一个礼堂长 20 米， 宽 15 米， 高 8 米， 要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁， 除去门窗面积 120 平方米， 平均每平方米用涂料 0.45 千克， 一共需涂料多少千克?
21. 一个长方体游泳池长 60 米， 宽 30 米， 深 2 米， 游泳池占地多少平方米?沿游泳池的内壁 1.5 米处用红漆划一条水位线， 这条线的长度是多少?现在游泳池内的水正好到达水位线， 求池内水的体积?
篇四：五年级长方体体积应用题
体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：2 12 条棱、6 6 个面、8 8 个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4
（单位：长度单位）
正方体的总棱长=
棱长 × 12
（单位：长度单位）
长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积=
长 × 宽 × 高
字母表示：
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积=（棱长 × 棱长）×6
（单位：平方单位）
正方体的体积=
棱长 × 棱长 × 棱长
字母表示：
V= a3 3 （单位：立方单位）
长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
字母表示：
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长× 宽 +（长×高 + 宽×高）×2
（只算一个底面）
面积单位的换算
：
1 平方厘米＝100 平方毫米; 1 平方分米=100 平方厘米; 1 平方米＝100 平方分米;
1 公倾＝10000 平方米；1 平方公里＝100 公顷 体积单位
：
1 立方米=1000 立方分米； 1 立方分米=1000 立方厘米
容积单位
：
1 升=1000 毫升；
1 升=1 立方米；
1 毫升=1 立方厘米
1 立方分米=1 升；
1 立方厘米=1 毫升；
1 立方米=1000 升；
应用题类型：
（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。（要除去一个底面）
（2）测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积 （3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；
反之，两个相同，体或 长方体拼在一起，一次会减少两个面。
1、把一个长方体的小木块截成两段， 就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加 40 厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？ 解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）
原长方体的长为：5×2=10（厘米）
原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）
2、把一个长、宽、高分别是 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2
=（42+35+30）×2＋7×6×2
=107×2＋84
=298（平方厘米）
3、在棱长为 10 厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长 20 厘米、宽 10 厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
解：10×10×10=1000（立方厘米）
1000÷20÷10=5（厘米）
4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有 5 块。求原来长方体的体积。
5、把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 解答：10-80÷20=10-4=6（厘米）
6、 要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2 米，宽 4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 分析：首先要搞清楚是长方体表面积的应用，求烟囱铁皮表面积就是求长方体的上下前后四个面的面积，缺少左右两个面，先求出一节烟囱的面积再求 12 节。
7、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长 4 分米的正方形，高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
8、一个长方体形状的儿童游泳池，长 40 米、宽 14 米，深 1.2 米。现在要在四壁和池底贴上面积为 16 平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
9、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 分析：先求出体积是 24 立方分米的铁块使长方体的容器升高的高度，再加上原来装的水高，即可求解． 点评：考查了长方体的体积，本题的关键是求出放入的铁块使长方体的容器升高的高度． 解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）． 答：这时的水面高 7.5 分米． 10、一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？ 分析：如图所示，铁皮盒的长是（32-4-4）厘米，高是 4 厘米，体积是 768 立方厘米，利用长方体的体积公式即可求得铁盒的宽；原来铁皮的长是 32 厘米，宽就是：铁盒的宽+4 厘米+4 厘米，再利用长方形的面积公式即可求出原来铁皮的面积．
解：768÷[（32-4×2）×4]，
=768÷96，
=8（厘米）；
32×（8+4+4）=512（平方厘米）；
答：原来这块铁皮的面积是 512 平方厘米．
长方体与正方体必须掌握的几种题型
一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加 2 厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大 2 厘米，因此增加的 56 平方厘米是 4 个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（56÷4）÷2=7 厘米，由于长比高多 2厘米，那么高=7-2=5 厘米，由此解答．
解答：增加的 1 个面的面积：56÷4=14（平方厘米）； 长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）； 长方体的高：7-2=5（厘米）； 体积：7×7×5=245（立方厘米）； 答：原来这个长方体的体积是 245 立方厘米． 故答案为：245 立方厘米．
二、段的变化 1、将一个长 2 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积一共增加了 0.24 平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
三、切 1、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
分析：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加面积最大，则平行于 8×6面切割，这样就是增加 2 个 8×6 面；要使增加的面积最小，则平行于 6×4 面切割，这样就增加 2 个 6×4面，由此即可解答． 解：8×6×2=96（平方厘米），6×4×2=48（平方厘米）， 答：两个长方体的表面积之和比原来最多可多 96 平方厘米，最小可增加 48 平方厘米 四、拼。（拼表面积发生 变化，体积不变）
1、用 8 个棱长是 2cm 的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积是________，拼成一个长方体，表面积最大是________． 分析：（1）用 8 个棱长是 2cm 的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积就是这 8 个小正方体的体积之和；（2）用 8 个棱长 2 厘米的小正方体拼成一个长方体，有 3 种不同的拼组方法：1×8 排列：长宽高分别是：16 厘米、2 厘米、2 厘米；2×4 排列：长宽高分别是：8 厘米、4 厘米、2 厘米；2×2×2 排列：棱长为 4 厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可． 解答：（2）1×8 排列：长宽高分别是：16 厘米、2 厘米、2 厘米；
表面积是：（16×2+16×2+2×2）×2=（32+32+4）×2=68×2=136（平方厘米）；
2×4 排列：长宽高分别是：8 厘米、4 厘米、2 厘米；
表面积是：（8×4+8×2+4×2）×2=（32+16+8）×2=56×2=112（平方厘米）；
2×2×2 排列：棱长为 4 厘米；
表面积为：4×4×6=96（平方厘米）；
答：拼成的大正方体的体积是 64 立方厘米；拼成的长方体的表面积最大是 136 平方厘米． 五 五 、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（
）倍，体积扩大（
）倍. 分析：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可． 解答：一个正方体棱长扩大 2 倍，则表面积扩大 2×2=4 倍，体积扩大 2×2×2=8 倍．
2、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多 21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？
六 、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小 长方体。
1、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2 厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？ 首先算出来长方体的体积 8×6×4＝192cm3
在算出小正方体体积 2×2×2＝8cm3 最后一步拿长方体体积除以小正方体体积 192÷8＝24
七 、挖 1、在棱长 4 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 2 分米的小正方体．所剩下的立体图形共有________个顶点，表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
分析：（1）在棱长 4 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 2 分米的小正方体．所剩下的立体图形比原来多出了 3-1=2 个顶点;（2）表面积在减少了 3 个面的同时又增加了 3 个面，所以表面积的大小与原来没有变化;（3）体积比原来减少了一个棱长为 2 分米的正方体的体积．
解答：观察图形可知：剩下的立体图形比原来多出了 3-1=2 个顶点，所以一共有顶点 8+2=10（个）， 表面积为：4×4×6=96（平方分米）， 体积为：4×4×4-2×2×2=64-8=56（立方分米）， 答：所剩下的立体图形共有 10 个顶点，表面积是 96 平方分米，体积是 56 立方分米． 八 、熔铸沉浮 1、把一块棱长是 0.5 米的正方体钢坯，锻成高 2 分米、宽 4 分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？ 分析：先利用正方体的体积 V=a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积 V=Sh 求出锻成的钢材的长度
2、把两个棱长都是 1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长 5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？ 解：1×1×1×2=2（ 立方分米）
5 厘米=0.5 分米 4 厘米=0.4 分米 2÷（0.5×0.4）=10（分米）
答：这块钢材的长是 10 分米。
篇五：五年级长方体体积应用题
体正方体体积练习题应用题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长 2.5dm，宽 1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？
解：2 米=20 分米
*2=164
2、学校要挖一个长方形状沙坑，长 4m，宽 2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？
解:×2×0.4=3.2 吨
3、把一块棱长 8cm 的正方体钢坯，锻造成长 16cm，宽 5cm 的长方体钢板，这钢板有多厚？
解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4 厘米
4、一个长方体机油桶，长 8dm，宽 2dm，高 6dm．如果每升机油重 0.72 千克，可装机油多少千克？
解:8*2*6*0.72=69.12
5、一个长 12cm，宽 4cm，高 5cm 的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长 2cm 的小立方体？
解:12*4*5=240 立方厘米
2*2*2=8 立方厘米
240*8=30
6、一个正方体的水箱，每边长 4dm，把一箱水倒入另一只长 8dm，宽 2.5dm 的长方体水箱中，水深是多少？
解:÷=3.2
7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是 24cm，高是 10cm，求它的体积。解:底面边长=24*4=6 厘米
底面积=6*6=36 平方厘米
体积=36*10=360 立方厘米
8、把 240 立方米的土铺在长 60m，宽 40m 的平地上，可以铺多厚？解: 长方体体积=长×宽×高，240=60×40×高
高=1m
所以厚 1m
9、一个长方体玻璃鱼缸，长 12dm，宽 5dm，高 6dm。①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口 1dm，需放水多少千克？
解:12*5+*2=264 平方分米
12*5*5=300 立方分米=300 千克
10、一个正方体纸盒的表面积是 5.4 平方分米，它的占地面积是多少平方分米？
解:5.4/6=0.9 平方分米
11、一个正方体的棱长和 48cm，求正方体的底面积和表面积。
解: 正方体的棱长：48/12=4 厘米
表面积：6*4*4=96 平方厘米
体积：4*4*4=64 立方厘米
12、做一个长和宽都是 3dm，高是 4dm 的纸箱，至少
需要纸板多少平方分米？解：*2=66 平方分米
13、做一个长 12dm，宽 5dm，高 8dm 的金鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃 0.8 元，做一个金鱼缸需要多少元钱？
解：需要玻璃=12×5+×2=332
需要的钱数=332×0.8=265.6
14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm，高 40cm。在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？
解：四周面积=侧面积
*2=2400 平方厘米
15、有一种长方体形状的落水管，长 10cm，宽 8cm，高 2m，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做 20 节呢？
解：2 米=200 厘米
*2=7200 平方厘米
7200*20=144000 平方厘米
16、有一间房屋，长 6m，宽 3m，高 3m，门窗面积是8 平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥 5 千克，需要水泥多少千克？
解：6*3+*2=72 平主米
72-8=64 平方米
64*5=320 千克
17、一个长方体的游泳池，从里面量长 50m，宽 25m，平均水深 1.m。这个游泳池占地面积是多少平方米？小明沿游泳池的边沿走一圈，走了多少米？粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少？每块瓷砖的边长 5 分米，需要多少块瓷砖？
解：S=50*24=1200 平方米
V=s*h=1200*1.5=1800 立方米
瓷砖面积=50*24+*2=1422 平方米=142200 平方分米
142200/=5688 块
18．一盒饼干长 20cm，宽 15cm，高 30cm，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
解：*2=2100 平方厘米
19．学校要砌一道长 20m，宽 0.24m、高 2m 的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？
解：*525=5040 块
20．一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5dm，宽 3dm，它的深是多少分米？
解：高=60/5/3=4 分米
21．有一块棱长是 10cm 的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
解：10*10*10/20=50
22、把 10 升水倒入一个长 2.5dm，宽 2dm，高 6dm的长方体水缸中。⑴这时水面的高度离容器口有多少分米？⑵此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有 2.4dm，你能求出正方体铁块的棱长吗？
解：高=10/=2 分米
正方体铁块全部侵入水中，水面上涨=6-2.4-2=1.6 分米
正方体铁块的棱长=2 分米
23、把两块棱长 5cm 的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
解：原来有 6*2=12 个面，拼起来少了 2 个面，
5*5=251 个面
25*10=250 一共的。
24、把一块棱长 6 厘米的正方体橡皮泥，捏成长为 9厘米、宽 8 厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少？
解：高=/=3 厘米
25、两个完全相同的长方体，长 8 厘米，宽 5 厘米，高 6 厘米，把它拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最大多少平方厘米？
解：小长方体最小面的面积为 5*6=30
那么两个立方体最小的面连接，则组成的大长方体表
面积最大为：
2*-2=176 平方厘米
26、一个长方体容器里装入 2000 立方厘米的水，水深 40 厘米，现将一个铅球浸没在水中后，水面上升 5 厘米，求铅球体积。
解：上升水的体积就是铅球的体积
底面积：2000/40=50 平方厘米铅球体积：50*5=250 立方厘米
27、做一种无盖长方体铁皮水桶，底面是边长为 4 分米的正方形，高 5 分米，做这样的一对水桶至少需要多少铁皮？
解：水桶的底面积为 x4=1
应用题
1. 求长 7 分米，宽和高都是 2 分米的长方体的表面积和体积.
2. 求棱长 5 分米的正方体的表面积和体积.
3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长 3米，宽 2.5 米，装煤高度是 0.4 米，每立方米煤重 1.4 吨，5 辆同样的汽车共运煤多少吨？
4.0 本数学书摆成一个长 18 厘米，宽 13 厘米，高25 厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
5. 木工做一只棱长是 5 分米的正方体无盖木箱至少
用木板多少平方分米？
6. 把一块棱长 10 厘米的正方体铁块，锻造成宽 5厘米，高 10 厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？
应用题
1．加工一个长方体铁皮油桶，长 2.5 分米，宽 1.6分米，高 3 分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.4 米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长 8 分米，宽 3 分米，高 5 分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长 16厘米，宽 5 厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
5．一个长方体机油桶，长 8 分米，宽 2 分米，高 6分米．如果每升机油重 0.72 千克，可装机油多少千克？
6．3 个棱长都是 8 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长 20 米，宽 8 米，深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为 0.2 米的正方形,请问要多少块瓷砖?
应用题
一个正方体所有棱长的和是 84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？
做一个长方体铁皮水桶，长和宽都是 5dm、高是 6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？
一个长方体玻璃鱼缸，长 6dm，宽 4.5dm，高 3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？
一根方木，底面是边长 8cm 的正方形，从方木上截下体积是 1.28dm3 的一段，应该截多长？
把一块长是 3.6m，宽 2.4m 的木板锯开，钉成棱长是3dm 的正方体木盒，最多能钉多少个？
篇六：五年级长方体体积应用题
长方体和正方体 长方体和正方体的外貌积和体积专项练习题（三）
的外貌积和体积专项练习题（三）
五年级数学下册长方体和正方体应用题训练 五年级数学下册长方体和正方体应用题训练
1、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？
2、 一个长方体水池，长 2 米，宽 1.2 米，深 0.8 米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？
3、 水泥厂制 10 根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长 30 厘米的正方形，管全长 2 米，共需多少平方米铁皮？
4、 用两个棱长是 1 分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体外貌积与原来相比，淘汰了多少？
2
5、 要做一个正方形管口周长是 28 厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要铁皮多少平方米？
6、 一个长方体玻璃容器，底面积是 250 平方厘米，高 12 厘米，里面盛有 6 厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了 4 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
7、 给一个棱长是 1.2 米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？
8、 把一根长 3 米的长方体木料据成 3 段后，外貌积增加 18 平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
3
9、 一根长 1.8 米，横截面是边长 5 厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9 千克，这根铜条共重多少千克？
10、 长方体，如果长淘汰 3 厘米，就是一个正方体，这个正方体的外貌积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
11、 一个长方体容器，底面长 60 厘米，宽 38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降 5 厘米，如果长方体钢块的底面积是 570 平方厘米，钢块高多少厘米？
12、 有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是 20 厘米，高是 30 厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？
4
13、一个长方体和一个正方体的外貌积一共有 525 平方厘米，长方体的外貌积是正方体的2.5 倍，长方体和正方体的外貌积各是多少平方厘米？（用方程解）
14、 一个课堂长 8 米，宽 5 米，高 4 米。要粉刷课堂的顶面和四周墙壁，撤除门窗面积21.5 平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆 0.25 千克，共要用油漆多少千克？
15、 一个长方体蓄水池，长 12 米，宽 8 米，高 4 米，如果将四壁和地面用 4 平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
16、 把一块棱长 1.2 米的正方体钢坯锻成横截面面积是 0.04 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
5
17、 一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，棱长总和是 148 厘米，它的高是多少？
18、 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6 分米，里面已盛油 144 升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
19、 把一根 5 米长的长方体木料据成 5 段后，外貌积比原来增加 128 平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
20、 一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36 立方米，问现在水面距池口多少米？
6 21、 一个长 60 厘米、宽 20 厘米的盛水容器，把 5 块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了 4 厘米，求每块铁块的体积。
22、 一张办公桌有 3 个抽屉，每个抽屉长 50 厘米、宽 30 厘米、高 10 厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？
23、 把一根长 2.4 米，宽 0.8 米，高 0.4 米的木料据成体积相等的 2 份，它的外貌积最少增加多少平方米？
24、 一个现代化的体育馆里，铺设了 20 块长 30 米、宽 3.5 米、厚 0.3 米的木质地板，这个别育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
7 25、 把 110 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍，这个长方体的体积是多少？
26、 有一个长方体浴室，长 4.6 米，宽 2.5 米，高 2 米。这个浴室的占地面积是多少平方米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？
27、 一种长方体的通风管，长是 4 米，宽和高都是 16 厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
28、 把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个别积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
8 29、 一个正方体棱长的总和是 96 分米，它的外貌积和体积各是多少？
30、 一个长方体的长、宽、高分别是 11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加 3 厘米，外貌积增加多少平方厘米？
31、 一个正方体木块，外貌积是 30 平方分米，如果把它据成巨细一样的 8 个小正方体木块，每个小木块的外貌积是多少？
32、 一块长方体石料，长 4 分米，横截面是一个边长为 0.5 分米的正方形，这块石料的外貌积是多少？如果每立方分米石料重 2.7 千克，这块石料有多重？
33、 一个长方体，底面周长为 3.6 分米的正方形，高是 3 分米。它的体积是多少？
篇七：五年级长方体体积应用题
体与正方体应用题训练 0 60 题1、现有一根长 150 厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩 6 厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）2、一根铁丝，可以做成长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？3、一个长方体的12 条棱的总长度是 104 厘米，已知它的长是 13 厘米，宽是 10厘米，高是多少厘米？4、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了 24 厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？5、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了 16 厘米，求原来长方体的长是多少厘米？6、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是 180 厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？7、一个棱长为 8 厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？8、一个游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 2 米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？9、五（1）班教室在二楼（共四层）长 10 米,宽 6 米,高 4 米,门窗面积 19.6 平方米,如果每平方米用涂料 0.25 千克来粉刷,共需要涂料多少千克?10、把一个长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少？11、在棱长为 10cm 的正方体上放一个棱长为 5cm 的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？
12、一个长方体它的底面是一个边长为 15 厘米的正方形，高为 20 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？13、一个长 25 厘米，宽 20 厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为 5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度不计）14、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为 2 厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？15、一个棱长为 9 厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为 2 厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？16、一个正方体木块，把它分成 3 个大小相同的长方体后，表面积增加了 36 平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
17、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？18、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 770 平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？19、将一根长 52 厘米的铁丝焊接成一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？20、小高老师要做一个长1.2 米、宽45 厘米、高1.5 米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。小高老师需要准备多少平方米木板？21、舞蹈教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 3.5 米，现在要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是 22 平方米，每平方米需要0.25 千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？22、有一个长方体，如果将它的高增加3 厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加 96 平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
23、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了 60 平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？24、一个长方体的棱长总和是 72 厘米 , 长是 9 厘米 , 宽是 6 厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？25、桌子上有一根长 1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。如果把这根木料锯成两段后表面积会增加 0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？26、将 3 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27、一个长方体沙坑，长 3 米，宽 1.5 米，深 0.4 米，这个沙坑的占地面积是多少？沙坑的体积是多少？
28、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的体积是多少？29、一根长方体木料长 2.4 米，把它平均分成三段，长方体木料的表面积增加了2 平方米，求原来长方体木料的体积。30、把一块棱长为 1 分米的正方体钢锭锻造成宽 8 米，高 5 厘米的长方体刚块，这个长方体钢块的长是多少厘米？31、一块正方体的方钢，棱长是 20 厘米，把它锻造成一个高 80 厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？32、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5 米，宽是 5 分米，高是 4 分米，这个水箱的容积是多少升？33、将一段长 3.6 米的长方体木料平均分成 6 段，表面积比原来增加了 2 平方米，这段木料的体积是多少立方米？
34、下图是一个长方体木块，从上面截去 5 厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了 160 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？35、一个长方体的高减少 5 厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了 60 平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？36、一个长方体的高如果增加 2 厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了 48 平方厘米，原来长方体的体积是多少？37、爸爸将 4.5 升水倒入长 30 厘米，宽 20 厘米，高 16 厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？38、从一个棱长为 10 厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是 5 厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。39、一块正方体的方钢，棱长是 20 厘米，把它锻造成一个高 80 厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？
40、有一块长是 80 厘米，宽是 40 厘米，高是 30 厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是 160 平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？41、一块 26 厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长 4 厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是 792 立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？42、有三个正方体块，他们的表面积分别是24 平方厘米，54 平方厘米和 294 平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？43、一辆大客车的邮箱从里面量长 80 厘米，宽 60 厘米，高 40 厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶 25 千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？44、将 30 个棱长为 1 厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
45、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出 4L 水。这个南瓜的体积是多少？46、一个长 50cm、宽 40cm、高 40cm 的鱼缸中水深 25cm，放入几条金鱼后，水面上升了 3cm，这几条金鱼体积是多少？47、求下图中一个梨的体积。48、一个长方体的玻璃缸长 8dm、宽 6dm、高 4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为 4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？49、右面玻璃容器的底面积是 80cm 2 （不计玻璃厚度）。观察图中变化，求大圆球的体积。
50、一个长方体的玻璃鱼缸长 1m，宽 3dm，缸中原有 96L 的水。把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深 4.8dm。铁块的体积是多少？51、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为 28cm、体积为 4200cm 3 的假石山，如果水管以每分钟 8dm 3 的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？52、一个长方体水箱，从里面量长 40cm、宽 30cm、深 50cm，箱中水面高 10cm，放进一个棱长为 20cm 的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？53、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为 4 米、3 米、2 米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了 8 厘米、6 厘米。如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？54、一个长方体水箱，从里面量底面长 25cm、宽 20cm、深 30cm，水箱里已盛有深为 6cm 的水，现在水箱里放入一个棱长为 10 厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？
55、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的 3倍，第三次是第一次的 2.5 倍，问：大球的体积是小球的多少倍？56、光谷实验学校自然实验里有一个长 12 厘米、宽 10 厘米、高 8 厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为 6 厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？57、一个无盖长方体水箱的底面积是 3600cm 2 ，在水箱中直立着一根高 1m，底面积为 225cm 2 的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？58、一个长方体容器，长 50cm、宽 40cm，容器里直立一根高 1m，底面边长为20cm 的长方体铁块，这时容器里的水深 40cm。现在把铁块轻轻向上提起 20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？
59、下面是一个棱长为 1 米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成 2 片，每片再锯成 3 条，接着再将每条锯成 4 块，一共得到 24 个小长方体。这 24 个小长方体的表面积之和是多少？60、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为 3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？【参考答案】1 1 、 150-6=144 （厘米）
144÷ 12=12 （厘米）2 2、 、 （ 8+6+4 ）× × 4=72 （厘米）
72÷ 12=6 （厘米）3 3 、长+ + 宽+ + 高：
104÷ 4=26 （厘米）
高：
26-13-10=3 （厘米）4 4 、一条棱长：
24÷ 8=3 （厘米）
3× 12× 2=72 （厘米）5 5 、一条棱长：
16÷ 8=2 （厘米）
2× 2=4 （厘米）6 6 、一条棱长：
180÷ 20=9 （厘米）
棱长和：
9× 12=108 （厘米）
7 7 、 8× 8× 5=320 （平方厘米）8 8 、 50× 20+20× 2× 2+50× 2× 2=1280 （平方米）9 9 、粉刷的面积：
10× 6+10× 4× 2+6× 4× 2-19.6=168.4 （平方米）涂料：
168.4× 0.25=42.1 （千克）10 、最多增加：
6× 5× 2=60 （平方厘米）最少增加：
5× 4× 2=40 （平方厘米）11 、大表面积：
10× 10× 6=600 （平方厘米）小的侧面积：
5× 5× 4=100 （平方厘米）总表面积：
600+100=700 （平方厘米）12 、增加的是 4 4 个侧面积：
15× 5× 4=300 （平方厘米）13 、 25× 20-5× 5× 4=400 （平方厘米）14 、一个面的面积：
2× 2=4 （平方厘米）表面积：
4× 10=40 （平方厘米）15 、原正方体表面积：
9× 9× 6=486 （平方厘米）4 4 个小侧面积：
2× 9× 4=72 （平方厘米）截口的两个面积：
2× 2× 2=8 （平方厘米）486+72-8=550 （平方厘米）16 、一个面的面积：
36÷ 4=9 （平方厘米）原表面积：
9× 6=54 （平方厘米）17 、一个面的面积：
350÷ 14=25 （平方厘米）正方体的表面积：
25× 6=150 （平方厘米）18 、一个面的面积：
770÷ 22=35 （平方厘米）
正方体的表面积：
35× 6=210 （平方厘米）19 、高：2 [52 – – 4 4 × × ] (6 + 4)] ÷ ÷ 4 = 3 （厘米）表面积：2 2 × × 6 (6 × × 6 4 + 6 × × 4 3 + 4 × × 3) = 108 （平方厘米）20面 、正面 = = 长 长 × × 高少了一个正面后的表面积：2 1.2 × × 2 1.5 + 2 × × 2 (1.2 × × 5 0.45 + 0.45 × × 1.5) = 4.23 （平方米）21 、教室只需要粉刷墙壁和天花板粉刷的总面积：8 ×
6 + 2 ×
(8 ×
3.5 + 6 × )
3.5) – –
22 = 124 （平方米）需要涂料：
124 ×
0.25 = 31 （千克）22长 、长 = = 宽 宽 = 96 ÷
3 ÷
4 = 8 （厘米）原高：8 8 – –
3 = 5 （厘米）表面积：
2 ×
(8 ×
8 + 8 ×
5 + 8 ×
8) =336 （平方厘米）23 、一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面每个面的面积：0 60 ÷ ÷ 2 = 30 （平方厘米）原正方体的表面积：6 6 × × 30 = 180 （平方厘米）24 、高：2 (72 – – 9 9 × × 4 4 – – 6 6 × × ) 4) ÷ ÷ 4 = 3 （厘米）表面积：2 2 × × 9 (9 × × 9 6 + 9 × × 6 3 + 6 × × 3) = 198 （平方厘米）25 、锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形正方形的面积：
0.18 ÷
2 = 0.09 （ m² ）正方形的边长：
0.3 m：
木料表面积：
2 ×
(1.5 ×
0.3 + 1.5 ×
0.3 + 0.3 ×
0.3) = 1.98 （ m² ）26 、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小：
最小表面积：
2 ×
(5 ×
4 + 5 ×
9 + 4 ×
9) = 202 （ cm² ）27 、占地面积：
3× 1.5=4.5 （平方米）体积：
4.5× 0.4=1.8 （立方米）
28 、 14× 7× 10=980 （立方厘米）29 、底面积：
2÷ 2=1 （平方米）体积：
1× 2.4=2.4 （立方米）30 、体积：
1× 1× 1=1 （立方分米）0 =1000 立方厘米长：
1000÷ 8÷ 5=25 （厘米）31 、体积：
20× 20× 20=8000 （立方厘米）底面积：
8000÷ 80=100 （平方厘米）32：
、容积：
（ 1.5× 10 ）× × 5× 4=300 （立方分米）0 =300 升33 、底面积：
2÷ 10=0.2 （平方米）体积：
0.2× 3.6=0.72 （立方米）34 、 160÷ 4=40 （平方厘米）40÷ 5=8 （厘米）8× 8× （ 8+5 ）
=832 （立方厘米）35 、减少的面积是 4 4 个面的面积一个面的面积：
60÷ 4=15 （平方厘米）原来长：
15÷ 5=3 （厘米）原来宽：3 3 厘米原来高：
3+5=8 （厘米）原来体积：
3× 3× 8=72 （立方厘米）36 、增加的面积是 4 4 个面的面积一个面的面积：
48÷ 4=12 （平方厘米）原来长：
12÷ 2=6 （厘米）原来宽：6 6 厘米原来高：
6-2=4 （厘米）原来体积：
6× 6× 4=144 （立方厘米）37 、5 4.5 升0 =4500 立方厘米
4500÷ 30÷ 20=7.5 （厘米）16-7.5=8.5 （厘米）38 、原正方体表面积：
10× 10× 6=600 （平方厘米）4...
篇八：五年级长方体体积应用题
体与正方体体积应用题( 一）长方体与正方体得体积之－ －-- －－ 切
１、 把一根长
2 米得长方体木料, 平均截成 3 段, 表面积增加了 1２ ２ 平方米, 原来长方体木料得体积就是多少立方分米？ 2、 、长 一个长方体长 16 分米,高 高 ６ 分米, 沿水平方向横切成俩个小长方体, 表面积增加１ １6０ ０ 平方分米, 求原长方体体积? ( 二) 长方体与正方体得体积之----- 增与去
3、 、少 一个长方体如果高减少 3 厘米, 正好成为一个正方体, 表面积少 36 平方厘米 ， 原长方体得体积? 4、 、 一个长方体高减 ２ 厘米成一个正方体, 面积减少 24 平方厘米 、 原长方体得体积就是多少立 方厘米 23、 、 一个长方体木块, 从上部与下部分别截去高为 3 厘米与 2 厘米得长方体，便成为一个正方体, 表面积了 减少了 1 ２0 平方厘米，原来长方体得体积就是多少立方厘米? 2 ４、 一个长方体, 如果高增加 2 厘米就成了一个正方体, 而且表面积增加 ５６ 平方厘米, 求原长方体得体积 积? ２５、长 一段长方体木料，长 1.2 米如果锯短 2 厘米, 它得体积就减少４ ４0 立方厘米, 求原长方体得体积? ( 三）长方体与正方体得体积之- －－－- 底面周长 ５、 一个长方体, 表面积就是７ ７0 平方分米, 底面积就是 9 、8 平方分米, 底面周长就是 12 、6 分米, 这个长方体得高就 是多少？体积就是多少？ ６、为 一个长方体得表面积为 16000 平方分米, 底面就是边长为 40 厘米得正方形, 求长方体得体积就是多少？ （四) 长方体与正方体得体积之 －－--- 锻压
７、长 将一块棱长 20 厘米得正方体铁块锻压成一块,100 厘米长,２ ２ 厘米厚得铁板, 这个铁板得宽就是多少？ 8、 、长 把一棱长 30 厘米得正方体钢坯, 锻压成高与宽都就是 ５ 厘米得长方体钢材 、 能锻造多长? 9、 、长 把一个棱长 5 厘米得正方体钢材, 锻压成长 ５ 厘米,宽 宽 4 厘米得长方体钢材, 钢材厚多少厘米? 五）长方体与正方体得体积之 ----- 上升水得体积
１０. . 在一只棱长为 为 4 4 ０厘米得正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只, ,长 长 0 80 厘米, ,宽 宽 0 40 厘米, , 高0 30 厘米得长方体容器内, , 求这时水深? ?
１ 1. 有一个长方体得容器长 0 30 厘米。宽 0 20 厘米。高２4 4 厘米, , 如将这个装满水得容器中得水，倒入另一个长 4 4 ０厘米，宽 0 30 厘米得长方体容器中, , 这个容器水深多少厘米? ?
１ 2. 一个长 4 4 ０厘米。宽 0 30 厘米得长方体水缸, , 将一个铅球浸入水中, , 水面上深了３厘米, , 这个铅球得体积就是多少立方厘米? ?
13. 在一个长 0 30 厘米。宽 2 2 ０厘米得长方体水箱中有 1 1 ５厘米深得水, , 先从水中取出一块石头后，水面下降了３4 4 厘米, , 石头得 体积就是多少? ?
14. 在一个棱长 0 20 厘米得正方地体玻璃缸中, , 倒入 6 6 升水。在将一快石头放入水中, , 水得高度上升 8 18 厘米, , 求石头得体积? ?
1 1 ５. . 在长 4 4 分米: :宽 宽 3 3 分米, ,高 高 2 2 分米得盛有１５升水得长方体容器中，放入一块石头后水上升到 1 1 、３分米, , 这个石头得体积就是多少立方分米? ?
1 1 ６. . 一个长方体得鱼缸长４0 0 厘米, ,宽 宽 0 30 厘米，水深２0 0 厘米。把棱长 5 15 厘米得正方体铁块放入缸内, ,水面上升多少厘米？
17 ．在一只长 0 120 厘米, ,宽 宽 0 160 厘米得长方体水槽里, , 放入一块长方体铁块, , 这样就比原来上升 2 2 厘米, , 已知铁块得长与宽都就是 0 20 厘米, , 求铁块高？
18 、在一只长 0 50 厘米, , 宽４0 0 厘米得玻璃缸中, , 放入棱长为 1 1 ０厘米得正方体铁块，这时水深 2 2 ０厘米, ,如果把铁块从缸中取出, , 缸中水深就是多少？
（六）长方体与正方体得体积之 -- －- - －削成最大
1 1 ９、一个长方体长 7 7 分米, ,宽 宽 4 4 分米，高 6 6 分米, , 把它削成一个体积最大得正方体, , 削下得体积就是多少立方分米？
２０、把一块长 4 4 分米, , 宽５分米, ,高 高 4 4 、５分米得长方体石料加工成最大得正方体，这块石料去掉得体积就是多少立方分米? ?
( ( 七) ) 长方体与正方体得体积之－－ --- 去四角
21 、一块长方形铁皮, ,长 长 5 5 米, ,宽 宽 3 3 米，从四角各剪 掉一个边长为 0 0 ．5 5 米得正方形，然后做成盒子, , 这个盒子得容积有多少升？
２2 2 、一块长２4 4 厘米得长方形铁皮, , 在四个角上剪去边长为 3 3 厘米得正方形将它焊成一个盒子, , 盒子得容积就是 6 426 立方厘米, , 这块铁皮原来宽就是多少? ?
（八) ) 长方体与正方体得体积之 -- － -- 围最大
33 、
一张长方体纸长 2 12 厘米，宽４厘米。如果用它围成一个体积最大得长方体, , 体积就是多少? ?
判断题：
1、 、得 长方体得 6
个面一
定都就是
长方形。(
）
）
2、 、 长方体三条棱长得长度分别就是长方体得长、宽、高。(
)
3、 、大 正方体得棱长扩大 2 倍, 棱长与就大 扩大 2 倍，表面积扩大 8 倍。(
)
4、 、 棱长就是 ６ 厘米得正方体得体积与表面积相等。(
)
5、 、 体积单位比面积单位大, 面积单位比长度单位大。(
)
6、 、 棱长就是
1 米得正方体卫生柜占地面积就是 100 平方分米。(
)
7、 、 体积就是 １是 立方厘米得小木块占地面积就是 1 平方厘米（
）
）
８、 一个木箱得体积大于它得容积（
)
9、 、 体积相等得两个长方体，表面积一定相等。（
)
１ １0、 、 表面积相等得两个正方体, 它们得体积也相等。（
）
）
11、 、 长方体就是特殊得正方体。(
）
）
12、 、用 用 6 个完全一样得长方形可以围成一个 长方体。(
)
１３、是 棱长就是 1 分米得正方体得体积就是一升。(
)
1 ４、得 长方体得 12 条棱长都扩大 2 倍，它们得表面积就一定扩大 8 倍。(
)
１ １5、 、 把一块长方体形状得橡皮泥捏成一个正方体后, 它得形状改变了，但所占空间得大小没变（
)
16、 、 体积与容积意义不同, 但计算方法相同。(
）
）
17、 、是 体积单位之间得进率就是 10 ０0 。(
)
18、 、 体积比容积要稍大一些。(
)
19、 、 一个长方体如有三个面就是正方形那么一定就是正方体。(
)
20、 、 长方体得棱长总与就是( 长+ 宽+高 高) )× ×3 。(
)
21、 、 放在桌 面上得长方体我们最多只能瞧到三个面。(
)
22、 、是 表面积就是 6 平方米得正方体，体积就是 1 立方米。(
)
23 、８ 个小正方体可以拼成一个大正方体。(
)
2 ４、大 长方体得长扩大 2 倍, 宽扩大 3 倍, 高扩大 ４大 倍。体积就扩大 24 倍。(
）
）
25、 、少 一个长方体长宽高都减少 1 分米, 那么体积就减少 １ 立方分米。(
)
选择题: :
1 1 、用棱长 1 1 厘米得小正方体拼成棱长 3 3 厘米得大正方体至少要用( (
）块Ａ、9 9
b b 、1 1 ８
c c 、 27 d 、８1 1
2 2 、长方体最多有（
) ) 条棱长度相等
A4 、
B8 、
C12 、
D6
3 3 、两个完全一样得小正体拼成一个长方体后, , 体积( (
) ) 。表面积( (
）A A 、不变、b b 、增加、c c 、减少、d d 、无法确定
4 4 、一个正方体棱长扩大 3 3 倍, , 表面积扩大（
) ) 倍, , 体积扩大( (
) )倍 倍 A A 、3 3 、
b b 、 ６
c c 、9 9 、d d 、 27
５、用 8 8 个小正方体拼成一个较大正方体, , 如果拿走一个小正方体, , 它得表面积比原来( (
) )
A 、大了
b b 、小了
c c 、不变
6 6 、一个长方体得长宽高分别就是 a a 米ｂ米 c c 米, , 如果高增加３米后, , 新长方体得体积比原来争加( (
) ) 立方米。、
A A 、３ ab 、
b b 、3 3 ａ bc
c c 、 ab( ３＋ c)
7 7 、用长４厘米, , 宽２厘米，高１厘米长方体木块, , 拼成一个正方体, , 至少要用( (
) ) 块
A 、4 4
b b 、8 8
c c 、１6 6 、
d d 、 18
8 8 、一个物体得体积就是 1 1 立方米，这个物体得占地面积( (
)A 、１平方米
b b 、２平方米、
ｃ、无法判断
9 9 、一个长方体得长宽高都扩大 2 2 倍，体积( (
)A 、扩大 2 2 倍
b b 、扩大 6 6 倍
c c 、扩大8 8 倍
１0 0 、至少用（
）个小正方体才能拼成一个大正方体。Ａ
、4 4 、
b b 、8 8 、
c c 、16
１１、一根 根 0 60 厘米长得铁丝, , 可以围成一个长 5 5 厘米, ,宽 宽 3 3 厘米, , 高( (
) ) 厘米得长方体框架。
Ａ、９、
b b 、4 4 、
c c 、 29 、
d d 、7 7
12 、把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块，( (
) ) 不变。A A 体积
ｂ表面积
c c底面积
13 、将 5 5 个棱长２分米得正方体拼成一个长方体, , 长方体得表面积比五个正方体得表面积（
) )
A 、减少２0 0 平方米、b b 、减少３2 2 平方分米、c c 、减少１6 6 平方分米 d d 、增加３２平方米
篇九：五年级长方体体积应用题
解决问题:（４2 分) 1、一只长方体木箱，长１0 分米，宽 12 分米,高 3 分米,做这只木箱至少要用多少平方分米得木板? ２、一个棱长 4 分米得正方体容器装满水后，倒入一只长 8 分米,宽 3分米得长方体水箱里，水深多少分米？3、一个长方体无盖玻璃鱼缸,它得底长 4dm,宽 25cm,高 2０cm,做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以装水多少升？（厚度忽略不计)
4、一个长方体水池，它得长、宽、深分别为 50 米、２0 米与３米，如果水池中水深 1、5 米，这个水池中得水有多少立方米?
5、一块长方体铁皮,长 3０厘米,宽 20 厘米,如下图那样从四个角切掉边长为 5 厘米得正方形，然后把四边折起来做成长方体盒子,盒子得容积为多少毫升?
６、油漆大厅中得 2 根长方体柱子,柱子底面就是边长为 3 分米得正方形,柱子高４米,每平方米油漆 4、5 元,共要多少元?
7、一个正方体水槽，棱长 2 分米,向水槽中倒入 5 升水后，再把一个鹅卵石放入水中,这时量得水深 15 厘米，鹅卵石得体积就是多少立方分米? 1、一个长方体，长 4 米，宽 3 米,高２、4 米，它得占地面积最大就是多少平方米？表面积就是多少平方米?体积就是多少立方米?
2、有一块棱长就是８0 厘米得正方体得铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积就是 2０平方厘米得长方体,这个长方体得长就是多少厘米？ 3、一块正方体得石头,棱长就是 5 分米,每立方米得石头大约重２、7千克，这块石头重有多少千克? 4、学校要砌一道长 20 米，宽 2、４分米、高 2 米得墙,每立方米需要砖 52５块,学校需要买多少块砖? ５、一个长方体得药水箱里装了６0 升得药水,已知药水箱里面长 5 分米,宽 3 分米,它得深就是多少分米? 6、一个长方体油箱，长 6 分米,宽 5 分米，高 4 分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重 0、85 千克,这个油箱可装油多少千克? 7、８0 根方木垛成一个长２米，宽 2 米,高１、5 米得长方体，平均每根方木得体积就是多少立方米？合多少立方分米？ ８、一块长方形得铁皮，长 30 厘米,宽 25 厘米，如果从四个角各切掉边长 5 厘米得正方形，然后做成盒子,这个盒子得容积有多少毫升? ９、一个水池长 6 米、宽５米、高１、5 米，池里所储得水就是３６立方米,问现在水面距池口多少米？ １０、有一种无盖得玻璃鱼缸，长 20 厘米,宽 15 厘米,高１０厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米得玻璃，能装水多少升。
1１、一个房间得长 6 米，宽 3、5 米,高 3 米,门窗面积就是 8 平方米.现在要把这个房间得四壁与顶面粉刷水泥，粉刷水泥得面积就是多少平方米?如果每 4 平方米需要水泥 1 千克，一共要水泥多少千克? 1２、挖一个长方体蓄水池,水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少2 米。现有 24 个工人参加挖池工作,如果平均每人每天挖３立方米,多少天才能挖完? 13、一个带盖得长方体木箱，体积就是 0、576 立方米,它得长就是 12分米,宽就是８分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ １、
两个棱长４厘米得正方体木块,拼成一个长方体，这个长方体表面积就是(
)平方厘米。体积就是(
）立方厘米。
2、
把三块棱长５厘米得正方体得拼成一个长方体,这个长方体得表面积就是（
)平方厘米. 3、 用３个长５厘米,宽 4 厘米,高 1 厘米得长方体木块,拼成一个表面积最大得长方体,这个长方体得表面积就是（
）. 4、 一个正方体得棱长就是 4 分米,如果把它切成两个相同得长方体,每个长方体得表面积就是(
)。
5、 把三个棱长就是 3 厘米得正方体拼成一个长方体，这个长方体得表面积就是(
）,比原来 3 个正方体表面积之与减少了（
)。
6、 将一个底面就是正方形得长方体分成两个完全一样得正方体,表
面积会增加 5０平方厘米．原来长方体得表面积就是（
)平方厘米,体积就是(
）平方厘米。
７、 用 4 个棱长 2 分米得正方体拼成一个长方体,这个长方体得表面积最小就是(
），表面积最大就是(
)。
8、 用 27 个体积就是 1 立方厘米得小正方体粘合成一个大正方体，粘合后得大正方体得表面积就是（
)。
9、 把一个长 6 厘米,宽５厘米，高４厘米得长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加(
）平方厘米,最多增加(
)平方厘米。
10、
一个长方体表面积就是 60 平方厘米,刚好可以分成两个相同得正方体,一个正方体得表面积就是(
)平方厘米。
11、
一个长方体得表面积就是 210 平方厘米,刚好可以分成三个相同得小正方体,一个小正方体得表面积就是(
）平方厘米。
１2、
一个长方体得长、宽、高分别就是 8 厘米、5 厘米、2 厘米,如果高增加２厘米，表面积增加(
）平方厘米. 13、
一个棱长 6 厘米正方体木块,把它得表面涂上红色,然后把它锯成棱长１厘米得小正方体，问一面红色得有（
)块;二面红色得有(
)块；三面红色得有(
)块;没有红色得有(
）块。
１４、
将一个表面漆有红色得长方体分割成若干个体积为 1 立方厘
米得小正方体,其中一点红色都没有得小正方体有 3 块,原来长方体得表面积就是（
)。
1５、
把若干个体积相等得正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色得小正方体有９6 个,那么两面涂色得小正方体有(
）个。
1６、
一个棱长总与就是 8０厘米得长方体,刚好可以分成三个相同得小正方体,原来长方体得体积就是(
)立方厘米。
１7、
一个长方体高减少 5 厘米后成为正方体,表面积减少 160 平方厘米，原来长方体得体积就是（
)立方厘米。
1８、
一个正方体高减少 2 厘米后,表面积减少 7２厘米,原来正方体得体积就是(
)立方厘米。
１9、
一根长方体木料长 3、6 米,切成３段后表面积增加 24 平方分米,原来木料得体积就是(
)立方分米。
２0、
一个正方体切成两个小长方体后，表面积增加 18 平方厘米。两个小长方体表面积得与就是（
）平方厘米 一个正方体与一个长方体拼成一个新得长方体,拼成得长方体得表面积比原来得长方体得表面积增加了 50 平方米．原来正方体得表面积就是(
)平方厘米。
1、 一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米,每立方分米铁块重７、8 千克,这个铁块重多少千克？
2、 一节长方体形状得铁皮通风管长 2 米，横截面就是边长为 10 厘米得正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮? ３、 一个无盖得长方体金鱼缸,长８分米,宽 6 分米,高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
4. 有一个底面积就是 300 平方厘米、高 1０厘米得长方体,里面盛有５厘米深得水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升 2 厘米。这块石头得体积就是多少立方厘米？ 5. 9、一个长方体,长 5 分米，宽 4 分米，高 3 分米,它得表面积就是( ）,体积就是( ）,棱长总与就是（ )。
10、一个正方体得棱长就是 5 厘米,它得表面积就是( ),体积就是（ ）。
1１、一个长方体得体积就是 6０立方分米,高 4 分米，它得底面积就是( )平方分米，如果这个长方体得长就是 6 分米,那么宽就是( )分米. １2、有一个长方体得底面就是正方形，边长１2 分米，高为 4、2 分米，将这个长方体平均截成两个相同得长方体，表面积增加（ )或（ ) 1３、一个正方体得棱长与就是 36 厘米,它得表面积就是（ ),体积就是( )。14、做一个长 1２厘米,宽６厘米,高 5 厘米得长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。在这个框架外糊一层纸,至少需（ )平方厘米得纸,这个纸盒得体积就是( ）立方厘米。
15、用三个棱长为 2 分米得正方体粘合成一个长方体，这个长方体得表面积就是( )平方分米,体积就是( ）立方分米。
16、把４5 立方分米得水倒入长 5 分米,宽 3 分米,高 4 分米得鱼缸内,水面距缸边还有( )分米。
1７、两个棱长为 4 厘米得正方体拼成一个长方体后,表面积比原来两个表面积之与减少（ ). １8、一个长 14 厘米,宽 9 厘米，高 8 厘米得长方体，可以分割成（ ）块棱长 2 厘米得正方体. 19、把两个长５厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米得小长方体拼成一个大长方体,表面积最少减少( ）平方厘米。
20、把长１、2 米得长方体木料锯成 3 段,表面积增加 48 平方分米，原来木料得体积就是( ）.＼ 21、把一个长方体得宽增加 2 厘米,就变成一个棱长为 10 厘米得正方体,原来长方体得体积就是（ ）立方厘米。
三、一个房间长 5 米,宽 3 米，高 2、8 米，现需油漆四壁与天花板，扣除门窗得面积 4、５平方米，求油漆得总面积有多大? 四、要做一种管口周长 4０厘米得通气管子 10 根，管子长 2 米，至少需要铁皮多少平方米？ 五、一个正方体得表面积就是 54 平方分米,这个正方体所有棱长之与
就是多少? 六、有一个长方体木箱,长 0、7 米，宽 0、5 米,高 0、3 米。怎样放这个木箱占地面积最小?最小就是多少平方米？
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